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（本小題滿分12分）

如圖是在豎直平面內(nèi)的一個“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點處相遇，若豎直線段有第一條的為第一層，有二條的為第二層，……，依次類推．現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動．記小彈子落入第層第個豎直通道（從左至右）的概率為．（已知在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個通道）

（Ⅰ）求的值，并猜想的表達式．（不必證明）

（Ⅱ）設小彈子落入第6層第個豎直通道得到分數(shù)為，

其中，試求的分布列及數(shù)學期望．

（本小題滿分12分）如圖，在豎直平面內(nèi)有一個“游戲滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障礙物，自上而下第一行有1個障礙物，第二行有2個障礙物，……，依次類推．一個半徑適當?shù)墓饣�均勻小球從入�?i>A投入滑道，小球?qū)⒆杂上侣�，已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點時，向左、右兩邊下落的概率都是．記小球遇到第行第個障礙物（從左至右）上頂點的概率為．
（Ⅰ）求，的值，并猜想的表達式（不必證明）；
（Ⅱ）已知，設小球遇到第6行第個障礙物（從左至右）上頂點時，
得到的分數(shù)為，試求的分布列及數(shù)學期望．

（本小題滿分12分）如圖，在豎直平面內(nèi)有一個“游戲滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障礙物，自上而下第一行有1個障礙物，第二行有2個障礙物，……，依次類推．一個半徑適當?shù)墓饣�均勻小球從入�?i>A投入滑道，小球?qū)⒆杂上侣洌�已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點時，向左、右兩邊下落的概率都是．記小球遇到第行第個障礙物（從左至右）上頂點的概率為．

（Ⅰ）求，的值，并猜想的表達式（不必證明）；

（Ⅱ）已知，設小球遇到第6行第個障礙物（從左至右）上頂點時，

得到的分數(shù)為，試求的分布列及數(shù)學期望．

（本題滿分12分）如圖是在豎直平面內(nèi)的一個“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點處相遇，若豎直線段有一條的為第一層，有二條的為第二層，…，依次類推．現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動，若在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個通道．記小彈子落入第層第個豎直通道（從左至右）的概率為，某研究性學習小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第層的第個通道的次數(shù)服從二項分布，請你解決下列問題.

（Ⅰ）試求及的值，并猜想的表達式；（不必證明）

（Ⅱ）設小彈子落入第6層第個豎直通道得到分數(shù)為，其中，試求的分布列

及數(shù)學期望．