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(本小題滿分12分)

已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率為，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（I）求橢圓的方程；

（II）直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)， 為原點(diǎn)，在、上分別存在異于點(diǎn)的點(diǎn)、，使得在以為直徑的圓外，求直線斜率的取值范圍．

(本題滿分12分)

已知橢圓：(),其左、右焦點(diǎn)分別為、，且、、成等比數(shù)列．

(Ⅰ)若橢圓的上頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)分別為、，求證：;

(Ⅱ)若為橢圓上的任意一點(diǎn)，是否存在過(guò)點(diǎn)、的直線，使與軸的交點(diǎn)滿足？若存在，求直線的斜率；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(本小題滿分12分)
已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率為，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（I）求橢圓的方程；
（II）直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)， 為原點(diǎn)，在、上分別存在異于點(diǎn)的點(diǎn)、，使得在以為直徑的圓外，求直線斜率的取值范圍．