已知圓錐曲線C經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P（3，2

3

），它的一個(gè)焦點(diǎn)為F（1，0），對(duì)應(yīng)于該焦點(diǎn)的準(zhǔn)線為x=-1，斜率為2的直線l交圓錐曲線C于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=3

5

，求圓錐曲線C和直線?的方程．

已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸上，且過(guò)點(diǎn)（1，2）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）命題：“過(guò)橢圓

x2

25

+

y2

16

=1的一個(gè)焦點(diǎn)F₁作與x軸不垂直的任意直線l”交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M，則

|AB|

|F1M|

為定值，且定值是

10

3

”．命題中涉及了這么幾個(gè)要素：給定的圓錐曲線T，過(guò)該圓錐曲線焦點(diǎn)F₁的弦AB，AB的垂直平分線與焦點(diǎn)所在的對(duì)稱軸的交點(diǎn)M，AB的長(zhǎng)度與F₁、M兩點(diǎn)間距離的比值．試類(lèi)比上述命題，寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于拋物線C的類(lèi)似的正確命題，并加以證明．
（Ⅲ）試推廣（Ⅱ）中的命題，寫(xiě)出關(guān)于拋物線的一般性命題（不必證明）．

已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸上，且過(guò)點(diǎn)（1，2）。
（1）求拋物線C的方程；
（2）命題：“過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F₁作與x軸不垂直的任意直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M，則為定值，且定值是”，命題中涉及了這么幾個(gè)要素：給定的圓錐曲線Γ，過(guò)該圓錐曲線焦點(diǎn)F₁的弦AB，AB的垂直平分線與焦點(diǎn)所在的對(duì)稱軸的交點(diǎn)M，AB的長(zhǎng)度與F₁，M兩點(diǎn)間的距離的比值。試類(lèi)比上述命題，寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于拋物線C的類(lèi)似的正確命題，并加以證明；
（3）試推廣（2）中的命題，寫(xiě)出關(guān)于拋物線的一般性命題（不必證明）。