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        1. 21.本題共有2個小題.第1小題滿分9分.第2小題滿分7分. 已知橢圓的方程為.點(diǎn)的坐標(biāo)滿足.過點(diǎn)的直線與橢圓交于.兩點(diǎn).點(diǎn)為線段的中點(diǎn).求: (1)點(diǎn)的軌跡方程, (2)點(diǎn)的軌跡與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個數(shù). 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分。

               已知函數(shù)的反函數(shù)。定義:若對給定的實數(shù),函數(shù)互為反函數(shù),則稱滿足“和性質(zhì)”;若函數(shù)互為反函數(shù),則稱滿足“積性質(zhì)”。

          (1)       判斷函數(shù)是否滿足“1和性質(zhì)”,并說明理由;    

          (2)       求所有滿足“2和性質(zhì)”的一次函數(shù);

          (3)       設(shè)函數(shù)對任何,滿足“積性質(zhì)”。求的表達(dá)式。

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          (本題滿分16分)本題共有2個小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分8分.

          已知函數(shù)

          (1)若,求的值;

          (2)若對于恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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          (本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分6分,

          第3小題滿分7分.

          已知雙曲線

          (1)求雙曲線的漸近線方程;

          (2)已知點(diǎn)的坐標(biāo)為.設(shè)是雙曲線上的點(diǎn),是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn).

          .求的取值范圍;

          (3)已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,為雙曲線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn).記為經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)的直線,截直線所得線段的長.試將表示為直線的斜率的函數(shù).

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           (本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分、第3小題滿分6分.

          設(shè),常數(shù),定義運(yùn)算“”:,定義運(yùn)算“”: ;對于兩點(diǎn)、,定義.

          (1)若,求動點(diǎn)的軌跡;

          (2)已知直線與(1)中軌跡交于、兩點(diǎn),若,試求的值;

          (3)在(2)中條件下,若直線不過原點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)S,與軸交于點(diǎn)T,并且與(1)中軌跡交于不同兩點(diǎn)P、Q , 試求的取值范圍.

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          (本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.

               已知函數(shù)的反函數(shù).定義:若對給定的實數(shù),函數(shù)互為反函數(shù),則稱滿足“和性質(zhì)”;若函數(shù)互為反函數(shù),則稱滿足“積性質(zhì)”.

          (1)       判斷函數(shù)是否滿足“1和性質(zhì)”,并說明理由;

          (2)       求所有滿足“2和性質(zhì)”的一次函數(shù);

          (3)       設(shè)函數(shù)對任何,滿足“積性質(zhì)”.求的表達(dá)式.

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