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				對于函數(shù)f(x)=lgsinx(＜x＜.下列說法中正確的是  A.f(x)是增函數(shù),且f(x)>0         B.f(x)是增函數(shù),且f(x)<0  C.f(x)是減函數(shù),且f(x)>0         D.f(x)是減函數(shù),且f(x)<0			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          定義：若函數(shù)y=f（x）在某一區(qū)間D上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x1、x2，且x1≠x2，都有
          f(x1)+f(x2)
          2
          ＞f(
          x1+x2
          2
          )          ，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上具有性質(zhì)L．
          （1）寫出一個(gè)在其定義域上具有性質(zhì)L的對數(shù)函數(shù)（不要求證明）．
          （2）對于函數(shù)f(x)=x+
          1
          x
          ，判斷其在區(qū)間（0，+∞）上是否具有性質(zhì)L？并用所給定義證明你的結(jié)論．
          （3）若函數(shù)f(x)=
          1
          x
          -ax2          在區(qū)間（0，1）上具有性質(zhì)L，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          對于函數(shù)f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－2(a≠0)，若存在實(shí)數(shù)x0，使f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)
          

          (1)當(dāng)a＝2，b＝－2時(shí)，求f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；
          

          (2)若對于任何實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          

          (3)在(2)的條件下判斷直線L：y＝ax＋1與圓(x－2)2＋(y＋2)2＝4a2＋4的位置關(guān)系．
          

          

          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax2＋bx(a＞0)，且(1)＝0．
          

          (Ⅰ)試用含有a的式子表示b，并求f(x)的極值；
          

          (Ⅱ)對于函數(shù)f(x)圖象上的不同兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)M(x0，y0)(其中x0∈(x1，x2))，使得點(diǎn)M處的切線l∥AB，則稱AB存在“伴隨切線”．特別地，當(dāng)x0＝時(shí)，又稱AB存在“中值伴隨切線”．試問：在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在兩點(diǎn)A、B使得它存在“中值伴隨切線”，若存在，求出A、B的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
          

          

          

			
          
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          （附加題）
          （Ⅰ）設(shè)非空集合S={x|m≤x≤l}滿足：當(dāng)x∈S時(shí)有x2∈S，給出下列四個(gè)結(jié)論：
          ①若m=2，則l=4
          ②若m=-
          1
          2
          ，則
          1
          4
          ≤l≤1
          ③若l=
          1
          2
          ，則-
          		2
          2
          ≤m≤0          ④若m=1，則S={1}，
          其中正確的結(jié)論為
          ②③④
          ②③④
          ．
          （Ⅱ）已知函數(shù)f(x)=x+
          a
          x
          +b(x≠0)          ，其中a，b∈R．若對于任意的a∈[
          1
          2
          ，2]          ，f（x）≤10在x∈[
          1
          4
          ，1]          上恒成立，則b的取值范圍為
          （-∞，
          7
          4
          ]
          （-∞，
          7
          4
          ]
          ．
          

			
          
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          對于函數(shù)f（x）=a x2+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在實(shí)數(shù) x0，使f（ x0）=x0成立，則稱 x0為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)
          （1）當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，求f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
          （2）若對于任何實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下判斷直線L：y=ax+1與圓（x-2）2+（y+2）2=4 a2+4的位置關(guān)系．
          

			
          
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