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        1. 已知橢圓E:.以F1為圓心.以a-c 為半徑作圓 F1.過點(diǎn)B2作圓F1的兩條切線.設(shè)切點(diǎn)為M.N. (1)若過兩個(gè)切點(diǎn)M.N的直線恰好經(jīng)過點(diǎn)B1時(shí).求此橢圓的離心率, (2)若直線MN的斜率為-1 .且原點(diǎn)到直線MN的距離為.求此時(shí)的橢圓方程, (3)是否存在橢圓E.使得直線MN的斜率k 在區(qū)間內(nèi)取值?若存在.求出橢圓E的離心率e 的取值范圍,若不存在.請(qǐng)說明理由. 答案:一.1.C 提示:解得. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分14分)已知點(diǎn)F橢圓E:的右焦點(diǎn),點(diǎn)M在橢圓E上,以M為圓心的圓與x軸切于點(diǎn)F,與y軸交于A、B兩點(diǎn),且是邊長(zhǎng)為2的正三角形;又橢圓E上的P、Q兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱.

          (1)求橢圓E的方程;(2)當(dāng)直線過點(diǎn)()時(shí),求直線PQ的方程;

          (3)若點(diǎn)C是直線上一點(diǎn),且=,求面積的最大值.

           

           

           

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          (本小題滿分14分)已知點(diǎn)F橢圓E:的右焦點(diǎn),點(diǎn)M在橢圓E上,以M為圓心的圓與x軸切于點(diǎn)F,與y軸交于A、B兩點(diǎn),且是邊長(zhǎng)為2的正三角形;又橢圓E上的P、Q兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱.
          (1)求橢圓E的方程;(2)當(dāng)直線過點(diǎn)()時(shí),求直線PQ的方程;
          (3)若點(diǎn)C是直線上一點(diǎn),且=,求面積的最大值.

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          本小題滿分14分)

          已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,若以F2為圓心,b-c為半徑作圓F2,過橢圓上一點(diǎn)P作此圓的切線,切點(diǎn)為T,且的最小值不小于。

          (1)證明:橢圓上的點(diǎn)到F2的最短距離為

          (2)求橢圓的離心率e的取值范圍;

          (3)設(shè)橢圓的短半軸長(zhǎng)為1,圓F2軸的右交點(diǎn)為Q,過點(diǎn)Q作斜率為的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),若OA⊥OB,求直線被圓F2截得的弦長(zhǎng)S的最大值。

           

           

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          本小題滿分14分)
          已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,若以F2為圓心,b-c為半徑作圓F2,過橢圓上一點(diǎn)P作此圓的切線,切點(diǎn)為T,且的最小值不小于
          (1)證明:橢圓上的點(diǎn)到F2的最短距離為;
          (2)求橢圓的離心率e的取值范圍;
          (3)設(shè)橢圓的短半軸長(zhǎng)為1,圓F2軸的右交點(diǎn)為Q,過點(diǎn)Q作斜率為的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),若OA⊥OB,求直線被圓F2截得的弦長(zhǎng)S的最大值。

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          (本小題滿分14分)

          已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,若以F2為圓心,b-c為半徑作圓F2,過橢圓上一點(diǎn)P作此圓的切線,切點(diǎn)為T,且的最小值不小于。

          (1)證明:橢圓上的點(diǎn)到F2的最短距離為;

          (2)求橢圓的離心率e的取值范圍;

          (3)設(shè)橢圓的短半軸長(zhǎng)為1,圓F2軸的右交點(diǎn)為Q,過點(diǎn)Q作斜率為的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),若OA⊥OB,求直線被圓F2截得的弦長(zhǎng)S的最大值。

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