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(本小題滿(mǎn)分12分)

已知函數(shù)f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定義域；

 (2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使得過(guò)這兩點(diǎn)的直線平行于x軸；

 (3)當(dāng)a，b滿(mǎn)足什么條件時(shí)，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

．(本小題滿(mǎn)分12分)

已知函數(shù)f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定義域；

(2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使得過(guò)這兩點(diǎn)的直線平行于x軸；

(3)當(dāng)a，b滿(mǎn)足什么條件時(shí)，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)的最大值為3，的圖像的相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為2，在Y軸上的截距為2.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列為其前n項(xiàng)和，求.

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)，，，在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

(1) 求ω；

(2) 若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間.

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知，函數(shù)（其中）

   （I）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

   （II）是否存在實(shí)數(shù)，使曲線在點(diǎn)處的切線與y軸垂直？若存在，求

出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。