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A、

B、

C、

D、

A、3x+2y-11=0

B、（x-1）2+（y-2）2=5

C、2x-y=0

D、x+2y-5=0

平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A（2，-1），B（-1，3），若點C滿足

OC

=α

OA

+β

OB

，其中0≤α，β≤1，且α+β=1，則點C的軌跡方程為．

平面直角坐標系中，O為坐標原點，給定兩點A（1，0），B（0，-2），點C滿足

OC

=α

OA

+β

OB

，其中α，β∈R，且α-2β=1．
（Ⅰ）求點C的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)點C的軌跡與雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)交于兩點M，N，且以MN為直徑的圓過原點，求證：

1

a2

-

1

b2

為定值．

平面直角坐標系中，O為坐標原點，給定兩點M（1，-3）N（5，1），若點C滿足

OC

=t

OM

+(1-t)

ON

(t∈R)．
（Ⅰ）求點C的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)點C的軌跡與拋物線y²=4x交于A、B兩點，求證：

OA

⊥

OB

；
（Ⅲ）求以AB為直徑的圓的方程．