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				存在x1.x2.-.xn滿足x+1＝0.且使＝0成立的充要條件是 A.2|n    B.4|n    C.6|n    D.8|n			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          		


          		

          

          已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)＋mx，當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)f(x)取得極大值．
          

          (1)求實(shí)數(shù)m的值；
          

          (2)已知結(jié)論：若函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)＋mx在區(qū)間(a，b)內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且a＞－1，則存在a0∈(a，b)，使得(x0)＝．試用這個(gè)結(jié)論證明：若－1＜x1＜x2，函數(shù)g(x)＝(x－x1)＋f(x1)，則對任意x∈(x1，x2)，都有f(x)＞g(x)；
          

          (3)已知正數(shù)λ1，λ2，λ3，…，λn，滿足λ1＋λ2＋λ3＋…＋λn＝1，求證：當(dāng)x≥2，n∈N時(shí)，對任意大于－1，且互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，x3，…，xn，都有f(λ1x1＋λ2x2＋…＋λnxn)＞λ1f(x1)＋λ2f(x2)＋…＋λnf(xn)
          

          

          

          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)＋mx，當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)f(x)取得極大值．
          

          (Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的值；
          

          (Ⅱ)已知結(jié)論∶若函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)＋mx在區(qū)間(a，b)內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且a＞－1，則存在x0∈(a，b)，使得．試用這個(gè)結(jié)論證明∶若－1＜x1＜x2，函數(shù)，則對任意x∈(x1，x2)，都有f(x)＞g(x)；
          

          (Ⅲ)已知正數(shù)λ1，λ2，…λn，滿足λ1＋λ2＋…＋λn＝1，求證∶當(dāng)n≥2，n∈N時(shí)，對任意大于－1，且互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，…，xn，都有f(λ1x1＋λ2x2＋…＋λnxn)＞λ1f(x1)＋λ2f(x2)＋…＋λnf(xn)．
          

          

          

			
          
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          A是定義在[2，4]上且滿足如下條件的函數(shù)φ(x)組成的集合：
          

          ①對任意的x∈[1，2]，都有φ(2x)∈(1，2)；
          

          ②存在常數(shù)L(0＜L＜1)，使得對任意的x1，x2∈[1，2]，都有|φ(2x1)－φ(2x2)|≤L|x1－x2|．
          

          (Ⅰ)設(shè)φ(2x)＝，x∈[2，4]，證明：φ(x)∈A
          

          (Ⅱ)設(shè)φ(x)∈A，如果存在x0∈(1，2)，使得x0＝φ(2x0)，那么這樣的x0是唯一的；
          

          (Ⅲ)設(shè)φ(x)∈A，任取x1∈(1，2)，令xn－1＝φ(2xn)，n＝1，2，…，證明：給定正整數(shù)k，對任意的正整數(shù)p，成立不等式|xk+p－xk|≤|x2－x1|
          

          

          

			
          
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