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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          
			
				9．已知雙曲線中心在原點且一個焦點為.直線y=x-1與其相交于M.N兩點.MN中點的橫坐標為則此雙曲線的方程是                    [分析] 本題主要考查雙曲線的基本知識.以及推理和計算技能．  本題要求確定雙曲線的方程.而雙曲線的已知條件比較復(fù)雜.涉及到與已知直線相交的背景．在這種情況下.宜用待定系數(shù)法求解．  因為雙曲線的中心在原點.點又是雙曲線的一個焦點．故雙曲線的方程可寫為    a>0為待定系數(shù).可用不同方法求得．  解法1 將y=x-1代人方程①.整理得    由直線y=x-1與雙曲線相交于M.N兩點.故此二次方程有不等的兩個實根分別為點M.N的橫坐標．從而MN中點的橫坐標為        解法2 依題設(shè).可記    其中t為某個常數(shù).且t≠0．  由M.N在雙曲線上.得    將兩式相減.整理得        上述解法計算量偏大.為了快速解答.可采用定性與定量相結(jié)合的方法求解．  解法3 由雙曲線與直線y=x-1有兩個交點M和N.且焦點在x軸上.可知雙曲線漸近線的斜率絕對值應(yīng)大于1.由此排除B.C,其次.由MN的中點的橫坐標為可估計雙曲線的張口應(yīng)比較大.D的可能性比較大．為此.作定量檢驗.將直線方程代人A所示的雙曲線得      [答案]  D			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F（
          		7
          ，0），直線y=x-1與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標為-
          2
          3
          ，則此雙曲線的方程是（　�。�
          
                
          A、
          x2
          3
          -
          y2
          4
          =1
          B、
          x2
          4
          -
          y2
          3
          =1
          C、
          x2
          5
          -
          y2
          2
          =1
          D、
          x2
          2
          -
          y2
          5
          =1
          

			
          
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          已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F1(-
          		5
          ， 0)          ，點P位于該雙曲線上，線段PF1的中點坐標為（0，2），則雙曲線的方程為（　�。�
          
                
          A、
          x2
          4
          -y2=1
          B、x2-
          y2
          4
          =1
          C、
          x2
          2
          -
          y2
          3
          =1
          D、
          x2
          3
          -
          y2
          2
          =1
          

			
          
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          已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F（
          		7
          ，0），直線y=x-1與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標為-
          2
          3
          ，則此雙曲線的方程是（　�。�
          

			
          
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          已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F(,0),直線y=x-1與其相交于M、N兩點,MN中點的橫坐標為-,則此雙曲線的方程為(    )
          A.-=1                            B.-=1
          C.-=1                            D.-=1
          

			
          
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          已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F(,0),直線y=x-1與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標為-,則此雙曲線的方程是（    ）
          A.-=1      B.-=1     C.-=1        D.-=1
          

			
          
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