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        1. 20.A.B兩個代表隊進行乒乓球對抗賽.每隊三名隊員.A隊隊員是B隊隊員是按以往多次比賽的統(tǒng)計.對陣隊員之間勝負概率如下: 現(xiàn)按表中對陣方式出場.每場勝隊得1分.負隊得0分.設A隊.B隊最后所得總分分別為ξ.η. 對陣隊員 A隊隊員勝的概率 A隊隊員負的概率 (Ⅰ)求ξ.η的概率分布, (Ⅱ)求Eξ.Eη. [命題意圖] 本題主要考查離散型隨機變量分布列和數(shù)學期望等概念與計算.以及運用概率知識認識和討論實際問題的能力. 該題的取材貼近考生日常生活.以廣大考生都熟悉的乒乓球比賽為素材.用列表的方式.給出對陣隊員間勝負的概率.并規(guī)定每場勝負的得分規(guī)則.這樣的條件下.賽后球隊所得總分是離散型隨機變量.本題要求考生計算該隨機變量的分布列和數(shù)學期望. 這樣設計試題.應用性強.也能貼近考生實際.符合的要求. [解題思路] 為了求隨機變量ξ和η的概率分布.必須先確定它們是離散型還是連續(xù)型.依題意.它們都是離散型隨機變量.且滿足ξ+η=3.所以只須求出ξ的概率分布.便可立即寫出η的概率分布. 為了求ξ的概率分布.首先應弄清ξ可能取哪些值?這些值表示怎樣的隨機事件?進而應用隨機事件概率計算公式(如乘法公式.加法公式等).求出ξ取每一個可能值的概率.使得到所要求的概率分布列. 至于第(Ⅱ)問.可直接應用離散型隨機變量數(shù)學期望的計算公式求解. 因為ξ是A隊賽后所得的總分.根據(jù)題意.ξ只可能取0.1.2.3等4個值.其表示的隨機事件分別為: ξ=表示A隊3場比賽都輸球.全負, ξ=1表示A隊3場比賽中1勝2負, ξ=2表示A隊3場比賽中2勝1負, ξ=3表示A隊3場比賽全勝. 所以由給出的勝負概率表.應用互斥事件概率的加法公式.獨立事件的概率加法公式等相關公式.便可求得ξ的分布列. (Ⅰ)解 ξ.η的可能取值都為3.2.1.0.ξ的分布為: 依題意.ξ+η=3.故η的分布為: 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          A、B兩個代表隊進行乒乓球對抗賽,每隊三名隊員,A隊隊員是A1,A2,A3,B隊隊員是B1,B2,B3,按以往多次比賽的統(tǒng)計,對陣隊員之間勝負概率如下:
          對陣隊員 A隊隊員勝的概率 A隊隊員負的概率
          A1對B1
          2
          3
          1
          3
          A2對B2
          2
          5
          3
          5
          A3對B3
          2
          5
          3
          5
          現(xiàn)按表中對陣方式出場,每場勝隊得1分,負隊得0分,設A隊、B隊最后所得總分分別為ξ、η.
          (1)求ξ、η的概率分布;
          (2)求Eξ,Eη.

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          A、B兩個代表隊進行乒乓球對抗賽,A隊隊員是A1,A2,A3,B隊隊員是B1,B2,B3,按以往多次比賽的統(tǒng)計,對陣隊員之間勝負概率如下:

          對陣隊員     A隊隊員的勝率     B隊隊員的勝率

          A1對B1                          

          A2對B2                          

          A3對B3                          

          現(xiàn)按表中對陣方式出場,每場勝隊得1分,負隊得0分,設A,B兩隊最后所得總分分別為ξ,η.

          (1)求ξ,η的概率分布;

          (2)求兩隊各自獲勝的期望.

          查看答案和解析>>

          A、B兩個代表隊進行乒乓球對抗賽,每隊三名隊員,A隊隊員是A1、A2、A3,B隊隊員是B1、B2、B3,按以往多次比賽的統(tǒng)計,對陣隊員之間勝負概率如下:

          對陣隊員

          A隊隊員勝的概率

          A隊隊員負的概率

          A1B1

          A2B2

          A3B3

          現(xiàn)按表中對陣方式出場,每場勝隊得1分,負隊得0分.設A隊、B隊最后所得總分分別為ξ、η.

          (1)求ξ、η的概率分布;

          (2)求Eξ、Eη.

          查看答案和解析>>

          A、B兩個代表隊進行乒乓球對抗賽,每隊三名隊員,A隊隊員是A1、A2、A3,B隊隊員是B1B2、B3 。按以往多次比賽的統(tǒng)計,對陣隊員之間勝負概率如下:

          對陣隊員

          A隊隊員勝的概率

          A隊隊員負的概率

          A1B1

          2 3

          1 3

          A2B2

          2 5

          3 5

          A3B3

          2 5

          3 5

          現(xiàn)按表中對陣方式出場, 每場勝隊得1分, 負隊得0分,設A隊、B隊最后總分分別為 xh.

          (Ⅰ) 求 x、h 的概率分布;

          (Ⅱ) 求Ex、Eh.

          查看答案和解析>>

          A、B兩個代表隊進行乒乓球對抗賽,每隊三名隊員,A隊隊員是A1、A2A3,B隊隊員是B1、B2、B3。按以往多次比賽的統(tǒng)計,對陣隊員之間勝負概率如下:
          對陣隊員
          A隊隊員勝的概率
          A隊隊員負的概率
          A1B1
          2 3
          1 3
          A2B2
          2 5
          3 5
          A3B3
          2 5
          3 5
           
          現(xiàn)按表中對陣方式出場, 每場勝隊得1分, 負隊得0分,設A隊、B隊最后總分分別為x、h.
          (Ⅰ) 求x、h的概率分布;
          (Ⅱ) 求Ex、Eh.

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