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已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a，公差為b；等比數(shù)列{b_n}的首項(xiàng)為b;公比為a，其中a，b∈N^*且a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃.

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)若對(duì)于任意n∈N^*，總存在m∈N^*使a_m+3=b_n，求b的值；

(Ⅲ)在(Ⅱ)中，記{c_n}是所有{a_n}中滿足a_m+3=b_n，m∈N^*項(xiàng)從小到大依次組成的數(shù)列，又記S_n為{c_n}的前n項(xiàng)和，T_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，求證：S_n≥T_n(n∈N^*).

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₃=5，a₅-2a₂=3，又?jǐn)?shù)列{b_n}中，b₁=3且
（I）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和分別是S_n，T_n，且．求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和M_n；
（Ⅲ）若M_n對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₃=5，a₅-2a₂=3，又?jǐn)?shù)列{b_n}中，b₁=3且
（I）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和分別是S_n，T_n，且．求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和M_n；
（Ⅲ）若M_n對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₃=5，a₅-2a₂=3，又?jǐn)?shù)列{b_n}中，b₁=3且
（I）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和分別是S_n，T_n，且．求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和M_n；
（Ⅲ）若M_n對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．