題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)f(x)＝lg(x2－3x＋2)的定義域為M，g(x)＝lg(k－x)＋lg(x＋2)的定義域為P，且
則k的取值集合為
A．(1，2)
B．(－∞，1]
C．[2，＋∞)
R
已知函數(shù)f(x)＝px－
－1nx，
，其中e為無理數(shù)e＝2.71828…．
(1)若p＝0，求證：f(x)≥1－x；
(2)若f(x)在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
(3)對于區(qū)間(1，2)中的任意常數(shù)p，是否存在x0＞0使f(x0)≤g(x0)成立？
若存在，求出符合條件的一個x0；否則，說明理由．
已知函數(shù)f(x)＝px3＋qx2＋r，(p＞0)圖象的對稱中心為(1，0)，且f(x)的極小值為－2．
(1)求f(x)的解析式；
(2)設(shè)T(x)＝f(x)＋m，若T(x)有三個零點(diǎn)，求實數(shù)m的取值范圍；
(3)是否存在實數(shù)k，當(dāng)a＋b≤2時，使函數(shù)g(x)＝
(x)＋k
在定義域[a，b]上的值域恰為[a，b]，若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由．
已知函數(shù)f(x)＝px－
－2lnx，g(x)＝
，
(Ⅰ)若p＝2，求曲線f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)p的取值范圍；
(Ⅲ)若p2－p≥0，且至少存在一點(diǎn)x0∈[1，e]，使得f(x0)＞g(x0)成立，求實數(shù)p的取值范圍．
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．請結(jié)合(I)中的結(jié)論證明：x1＜x3＜x2．