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已知A（-2，0），B（2，0）為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，P是橢圓C上異于A，B的動點(diǎn)，且△APB面積的最大值為2

3

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程及離心率；
（Ⅱ）直線AP與橢圓在點(diǎn)B處的切線交于點(diǎn)D，當(dāng)直線AP繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動時(shí)，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明．

已知a、b為不垂直的異面直線，α是一個(gè)平面，則a、b在α上的射影有可能是:①兩條平行直線;②兩條互相垂直的直線;③同一條直線;④一條直線及其外一點(diǎn).

在上面結(jié)論中，正確結(jié)論的編號是_________________________.(寫出所有正確結(jié)論的編號)

 

已知a、b為異面直線，則：

(1)經(jīng)過直線a，存在唯一平面α，使b∥α；

(2)經(jīng)過直線a，若存在平面α，使b⊥a，則α唯一；

(3）經(jīng)過直線a、b外任意一點(diǎn)，存在平面α，使a∥α且b∥α.

上述命題中，真命題的個(gè)數(shù)為(    )

A.0個(gè)          B.1個(gè)            C.2個(gè)              D．3個(gè)