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（本小題14分）

記函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052309112389067075/SYS201205230912553125857991_ST.files/image002.png">，（）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052309112389067075/SYS201205230912553125857991_ST.files/image005.png">.

(1)求；　

(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍

（本小題共14分）

　　已知函數(shù)。

　�。↖）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

　�。↖I）若不等式對任意恒成立，求a的取值范圍。

（本小題共14分）

　　四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB//CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=，∠ACB=90°。

　　（I）求證：BC⊥平面PAC；

　�。↖I）求二面角D—PC—A的大�。�

　�。↖II）求點(diǎn)B到平面PCD的距離。

（本小題共14分）

　　已知為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且

　�。↖）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

　�。↖I）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

　�。↖II）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：。

（本小題14分）甲和乙參加有獎競猜闖關(guān)活動，活動規(guī)則：①闖關(guān)過程中，若闖關(guān)成功則繼續(xù)答題；若沒通關(guān)則被淘汰；②每人最多闖3關(guān)；③闖第一關(guān)得10萬獎金，闖第二關(guān)得20萬獎金，闖第三關(guān)得30萬獎金，一關(guān)都沒過則沒有獎金。已知甲每次闖關(guān)成功的概率為，乙每次闖關(guān)成功的概率為。
　　（1）設(shè)乙的獎金為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
　�。�2）求甲恰好比乙多30萬元獎金的概率.