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				21．    已知橢圓的一條準(zhǔn)線方程是其左.右頂點分別是A.B,雙曲線的一條漸近線方程為3x-5y=0.   (Ⅰ)求橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率,   (Ⅱ)在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點P.連結(jié)AP交橢圓C1于點M.連結(jié)PB并延長交橢圓C1于點N.若. 求證:			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本小題滿分14分)
            
          .已知中心在原點的橢圓的一個焦點為（0 ，），且過點，過A作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，它們與橢圓的另一個交點分別為點B和點C。
            
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
            
          （2）求證：直線BC的斜率為定值，并求這個定值。
            
          （3）求三角形ABC面積的最大值。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          


          如圖，已知橢圓過點（1，），離心率為 ，左右焦點分別為.點為直線：上且不在軸上的任意一點，直線和與橢圓的交點分別為和為坐標(biāo)原點.
          


          


          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)直線、斜率分別為.
          


          （�。┳C明：
          


          （ⅱ )問直線上是否存在一點，使直線的斜率滿足？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由. 
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          已知橢圓C的長軸長與短軸長之比為，焦點坐標(biāo)分別為F1(-2,0)，F(xiàn)2(2,0)，O是坐標(biāo)原點.
          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)已知A(-3,0)，B(3,0)P是橢圓C上異于A、B的任意一點，直線AP、BP分別交于y軸于M、N兩點，求的值；
          (3)在(2)的條件下，若G(s,o)、H(k,o)且，(s<k)，分別以線段OG、OH為邊作兩個正方形，求這兩上正方形的面積和的最小值，并求出取得最小值時G、H兩點的坐標(biāo).
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知橢圓，它的離心率為，直線與以原點為圓心，以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.⑴求橢圓的方程；⑵設(shè)橢圓的左焦點為，左準(zhǔn)線為，動直線垂直于直線，垂足為點，線段的垂直平分線交于點，求動點的軌跡的方程；⑶將曲線向右平移2個單位得到曲線,設(shè)曲線的準(zhǔn)線為，焦點為，過作直線交曲線于兩點，過點作平行于曲線的對稱軸的直線，若，試證明三點（為坐標(biāo)原點）在同一條直線上．
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知橢圓，它的離心率為，直線與以原點為圓心，以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.⑴求橢圓的方程；⑵設(shè)橢圓的左焦點為，左準(zhǔn)線為，動直線垂直于直線，垂足為點，線段的垂直平分線交于點，求動點的軌跡的方程；⑶將曲線向右平移2個單位得到曲線,設(shè)曲線的準(zhǔn)線為，焦點為，過作直線交曲線于兩點，過點作平行于曲線的對稱軸的直線，若，試證明三點（為坐標(biāo)原點）在同一條直線上．
          

			
          
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