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				12．定義在上的函數(shù)f(x)滿足:  ①f(2)=1,  ②f(xy)=f(x)+f(y).其中x.y為任意正實(shí)數(shù),  ③任意正實(shí)數(shù)x.y滿足x＞y時(shí).f(x)＞f(y)．  試回答下列問(wèn)題:  (1)求f(1).f(4),  (2)試判斷函數(shù)f(x)為單調(diào)性,  (3)如果f(x)+f(x-3)≤2.試求x的取值范圍．			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是區(qū)間（0，+∞）上的遞增函數(shù)
          （1）求f（1），f（-1）的值；
          （2）求證：f（-x）=f（x）；
          （3）解關(guān)于x的不等式：f(2)+f(x-
          12
          )≤0          ．
          

			
          
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          定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）-1，且當(dāng)0＜x＜1時(shí)，都有f（x）＞1成立．
          （1）判斷并證明f（x）在定義域（0，+∞）上的單調(diào)性；
          （2）若f（9）=7，解不等式：f（x2+2x）＞4
          

			
          
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          定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)任意x，y∈（-1，1），都有f(x)+f(y)=f(
          x+y
          1+xy
          )          ；②f（x）在（-1，1）上是單調(diào)遞增函數(shù)，f(
          1
          2
          )=1          ．
          （1）求f（0）的值；
          （2）證明：f（x）為奇函數(shù)；
          （3）解不等式f（2x-1）＜1．
          

			
          
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          定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)任意x，y∈(-1，1)有f(x)-f(y)=f(
          x-y
          1-xy
          )          ，②當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，有f（x）＞0；若P=f(
          1
          5
          )+f(
          1
          11
          )+…+f(
          1
          r2+r-1
          )+…+f(
          1
          20092+2009-1
          )          ，Q=f(
          1
          2
          )          ，R=f（0），則P，Q，R的大小關(guān)系為
          Q＜P＜R
          Q＜P＜R
          （用“＜”連接）
          

			
          
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          定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）-1，且當(dāng)0＜x＜1時(shí)，都有f（x）＞1成立．
          （1）判斷并證明f（x）在定義域（0，+∞）上的單調(diào)性；
          （2）若f（9）=7，解不等式：f（x2+2x）＞4
          

			
          
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