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				 設(shè)平面向量=,=(2,4).若存在實(shí)數(shù)m和.使向量=+(2sin-3),=-m+sin且⊥.  (1)求函數(shù)m=f()的關(guān)系式.  (2)求m的最大值和最小值  解:(1)∵=,=(2,4),   ﹒=2×2+(-1)×4=0, ||=2+(-1)=5, ||=2+4=20  ﹒=(+(2sin-3))﹒(-m+sin)  =-ma+(2sin-3sin)=-5m+20(2sin-3sin)  又∵⊥,∴﹒=0,即-5m+20(2sin-3sin)=0  ∵m=4(2sin-3sin),即f()=4(2sin-3sin).  (2)設(shè)sin=t.則m=4(2t-3t),(t﹝-1,1﹞),  令g(t)= 2t-3t (t﹝-1,1﹞), 則(t)=6t-3,  令(t)=0.可得t=,當(dāng)t變化時(shí).g(t) .(t)的變化情況如下表:        t      ﹝-1,-﹚      -      (-,)            (,1﹞          (t)      +      0      -      0      +          g(t)      ↗      極大值      ↘      極小值-      ↗       又g的最大值為.最小值為-.  ∵m的最大值為4.最小值為-4.			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
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