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（本題滿分8分）某市在進(jìn)行城市環(huán)境建設(shè)中，要把一

個三角形的區(qū)域改造成市內(nèi)公園. 經(jīng)過測量得到這個

三角形區(qū)域的三條邊長分別為 

(不要求進(jìn)行近似計算)

（1）求該三角形最大角的余弦值；

（2）求該三角形的面積. 高.考.資.源.網(wǎng)

（本題滿分8分）
在中，三個內(nèi)角對應(yīng)的邊分別為，且成等差數(shù)列，也成等差數(shù)列，求證：為等邊三角形．

(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.

（文）對于數(shù)列，從中選取若干項，不改變它們在原來數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個子數(shù)列. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個概念之后，打算研究首項為,公差為的無窮等差數(shù)列的子數(shù)列問題，為此，他取了其中第一項，第三項和第五項.

(1) 若成等比數(shù)列,求的值；

(2) 在, 的無窮等差數(shù)列中，是否存在無窮子數(shù)列，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，請給出數(shù)列的通項公式并證明；若不存在，說明理由；

(3) 他在研究過程中猜想了一個命題：“對于首項為正整數(shù)，公比為正整數(shù)()的無窮等比數(shù)  列,總可以找到一個子數(shù)列,使得構(gòu)成等差數(shù)列”. 于是，他在數(shù)列中任取三項，由與的大小關(guān)系去判斷該命題是否正確. 他將得到什么結(jié)論？

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分．

已知,,為△ABC的三個內(nèi)角，向量，，且．

（1）求的大��；

（2）若，求△ABC的面積．

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．

已知函數(shù)（）在區(qū)間上有最大值和最小值．設(shè)．

（1）求、的值；

（2）若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若有三個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．