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        1. 19. 四棱錐P-ABCD中.底面是正方形.PA垂直于底面.過A的截面AEFG分別交PB.PC.PD于E.F.G.且PC截面AEFG. (1)求證:點A.B.C.D.E.F.G在同一球面上, (2)若PA=AB=1.求截面AEFG截(1)中的球的截面面積. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12分)

          如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD為直角梯形,AB∥CD,BA⊥AD,且CD=2AB.

          (1)若AB=AD=,直線PB與CD所成角為,

          ①求四棱錐P-ABCD的體積;

          ②求二面角P-CD-B的大;

          (2)若E為線段PC上一點,試確定E點的位置,使得平面EBD垂直于平面ABCD,并說明理由.

           

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          (本小題滿分12分)

          如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA底面ABCD,DAB為直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分別為PC、CD的中點.

          (Ⅰ)試證:AB平面BEF;

          (Ⅱ)設(shè)PA=k·AB,若平面與平面的夾角大于,求k的取值范圍.

           

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          .(本小題滿分12分)

           如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面為正方形,PA丄平面ABCD,且PA=AD,E為棱PC上的一點,PD丄平面

          (I)求證:E為PC的中點;

          (II)若N為CD的中點,M為AB上的動點,當直線MN與平面ABE所成的角最大時,求二面角的大小.

           

           

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          (本小題滿分12分)

          如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD, 且底面ABCD是正方形,DM⊥PC,垂足為M.

          (1)求證:BD⊥平面PAC.

          (2)求證:平面MBD⊥平面PCD.     

           

           

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          (本小題滿分12分)
          如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD為直角梯形,AB∥CD,BA⊥AD,且CD=2AB.

          (1)若AB=AD=,直線PB與CD所成角為,
          ①求四棱錐P-ABCD的體積;
          ②求二面角P-CD-B的大。
          (2)若E為線段PC上一點,試確定E點的位置,使得平面EBD垂直于平面ABCD,并說明理由.

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