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        1. 4.已知橢圓.定點(diǎn).則橢圓以為中點(diǎn)的弦所在的直線的斜率等于( ) A. B. C. D. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知橢圓數(shù)學(xué)公式(a>b>0)的離心率數(shù)學(xué)公式,在橢圓E上存在A,B兩點(diǎn)關(guān)于直線l:y=x+1對稱.
          (Ⅰ)現(xiàn)給出下列三個條件:①直線AB恰好經(jīng)過橢圓E的一個焦點(diǎn);②橢圓E的右焦點(diǎn)F到直線l的距離為數(shù)學(xué)公式;③橢圓E的左、右焦點(diǎn)到直線l的距離之比為數(shù)學(xué)公式
          試從中選擇一個條件以確定橢圓E,并求出它的方程;(注:只需選擇一個方案答題,如果用多種方案答題,則按第一種方案給分)
          (Ⅱ)若以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓E的上頂點(diǎn)S,求b的值.

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          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2在x軸上,焦距為2,并且橢圓C上的點(diǎn)與焦點(diǎn)最短的距離是1。
          (1)求橢圓C的離心率及標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)若直線l:y=kx+m(k≠0)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N,則k與m之間應(yīng)該滿足怎樣的關(guān)系?
          (3)在(2)的條件下,且以MN為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)A,求證:直線l必過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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          已知橢圓(a>b>0)的離心率,在橢圓E上存在A,B兩點(diǎn)關(guān)于直線l:y=x+1對稱.
          (Ⅰ)現(xiàn)給出下列三個條件:①直線AB恰好經(jīng)過橢圓E的一個焦點(diǎn);②橢圓E的右焦點(diǎn)F到直線l的距離為;③橢圓E的左、右焦點(diǎn)到直線l的距離之比為
          試從中選擇一個條件以確定橢圓E,并求出它的方程;(注:只需選擇一個方案答題,如果用多種方案答題,則按第一種方案給分)
          (Ⅱ)若以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓E的上頂點(diǎn)S,求b的值.

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          已知橢圓(a>b>0)的離心率,在橢圓E上存在A,B兩點(diǎn)關(guān)于直線l:y=x+1對稱.
          (Ⅰ)現(xiàn)給出下列三個條件:①直線AB恰好經(jīng)過橢圓E的一個焦點(diǎn);②橢圓E的右焦點(diǎn)F到直線l的距離為;③橢圓E的左、右焦點(diǎn)到直線l的距離之比為
          試從中選擇一個條件以確定橢圓E,并求出它的方程;(注:只需選擇一個方案答題,如果用多種方案答題,則按第一種方案給分)
          (Ⅱ)若以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓E的上頂點(diǎn)S,求b的值.

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          已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率為,且過雙曲線的頂點(diǎn).

          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)命題:“設(shè)、是雙曲線上關(guān)于它的中心對稱的任意兩點(diǎn), 為該雙曲線上的動點(diǎn),若直線均存在斜率,則它們的斜率之積為定值”.試類比上述命題,寫出一個關(guān)于橢圓的類似的正確命題,并加以證明和求出此定值;

          (3)試推廣(Ⅱ)中的命題,寫出關(guān)于方程,不同時為負(fù)數(shù))的曲線的統(tǒng)一的一般性命題(不必證明).

           

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