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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          
			
				12．定義:函數(shù).若存在常數(shù)T.對(duì)于任意D.存在唯一的D.使=T. 則稱函數(shù)在D上的理想值為T. 已知=lgx.x[10.100]. 則函數(shù)=lgx在[10.100]上的理想值為( )     A.   B. 10   C.   D.			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          對(duì)于函數(shù)y=f（x），定義：若存在非零常數(shù)M、T，使函數(shù)f（x）對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，都滿足f（x+T）-f（x）=M，則稱函數(shù)y=f（x）是準(zhǔn)周期函數(shù)，常數(shù)T稱為函數(shù)y=f（x）的一個(gè)準(zhǔn)周期．如函數(shù)f（x）=x+（-1）x（x∈Z）是以T=2為一個(gè)準(zhǔn)周期且M=2的準(zhǔn)周期函數(shù)．
          （1）試判斷2π是否是函數(shù)f（x）=sinx的準(zhǔn)周期，說明理由；
          （2）證明函數(shù)f（x）=2x+sinx是準(zhǔn)周期函數(shù)，并求出它的一個(gè)準(zhǔn)周期和相應(yīng)的M的值；
          （3）請(qǐng)你給出一個(gè)準(zhǔn)周期函數(shù)（不同于題設(shè)和（2）中函數(shù)），指出它的一個(gè)準(zhǔn)周期和一些性質(zhì)，并畫出它的大致圖象．
          

			
          
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          對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（X），若存在閉區(qū)間[a，b]?D和常數(shù)c，使得對(duì)任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且對(duì)任意x2∈D，當(dāng)x2∉[a，b]時(shí)，f（x2）＜c恒成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“平頂型”函數(shù)．給出下列說法：
          ①“平頂型”函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值；
          ②函數(shù)f（x）=x-|x-2|為R上的“平頂型”函數(shù)；
          ③函數(shù)f（x）=sinx-|sinx|為R上的“平頂型”函數(shù)；
          ④當(dāng)t≤時(shí)，函數(shù)，是區(qū)間[0，+∞）上的“平頂型”函數(shù)．
          其中正確的是    ．（填上你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)）
          

			
          
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          對(duì)于函數(shù)y=f（x），x∈D，如果存在非零常數(shù)T，使對(duì)任意的x∈D都有f（x+t）=f（x）成立，就稱T為該函數(shù)的周期．請(qǐng)根據(jù)以上定義解答下列問題：若y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+5）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（2014）=______．
          

			
          
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          對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（X），若存在閉區(qū)間[a，b]?D和常數(shù)c，使得對(duì)任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且對(duì)任意x2∈D，當(dāng)x2∉[a，b]時(shí)，f（x2）＜c恒成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“平頂型”函數(shù)．給出下列說法：
          ①“平頂型”函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值；
          ②函數(shù)f（x）=x-|x-2|為R上的“平頂型”函數(shù)；
          ③函數(shù)f（x）=sinx-|sinx|為R上的“平頂型”函數(shù)；
          ④當(dāng)t≤
          3
          4
          時(shí)，函數(shù)，f(x)=
          2，(x≤1)
          log
          1
          2
          (x-t)，(x＞1)
          是區(qū)間[0，+∞）上的“平頂型”函數(shù)．
          其中正確的是______．（填上你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)）
          

			
          
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          對(duì)于函數(shù)f(x)，定義：若存在非零常數(shù)M，T，使函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x，都滿足f(x＋T)－f(x)＝M，則稱函數(shù)y＝f(x)是準(zhǔn)周期函數(shù)，非零常數(shù)T稱為函數(shù)y＝f(x)的一個(gè)準(zhǔn)周期．如函數(shù)f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π為一個(gè)準(zhǔn)周期且M＝4π的準(zhǔn)周期函數(shù)．下列命題：
          

          ①2π是函數(shù)f(x)＝sinx的一個(gè)準(zhǔn)周期；
          

          ②f(x)＝x＋(－1)x(x∈z)是以T＝2為一個(gè)準(zhǔn)周期且M＝2的準(zhǔn)周期函數(shù)；
          

          ③函數(shù)f(x)＝kx＋b＋Asin(wx＋φ)(k≠0，w＞0)是準(zhǔn)周期函數(shù)；
          

          ④如果f(x)是一個(gè)一次函數(shù)與一個(gè)周期函數(shù)的和的形式，則f(x)一定是準(zhǔn)周期函數(shù)；
          

          ⑤如果f(x＋1)＝－f(x)則函數(shù)h(x)＝x＋f(x)是以T＝2為一個(gè)準(zhǔn)周期且M＝4的準(zhǔn)周期函數(shù)；其中的真命題是________．
          

          

          

			
          
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