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				20．  設M是橢圓C:上的一點.P.Q.T分別為點M關于y軸.原點.x軸的對稱點. N為橢圓C上異于點M的另一點.且MN⊥MQ.QN與PT的交點為E.當M沿橢圓C運動時.求動點E的軌跡方程．			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分13分）已知、，橢圓C的方程為，、分別為橢圓C的兩個焦點，設為橢圓C上一點，存在以為圓心的與外切、與內切
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過點作斜率為的直線與橢圓C相交于A、B兩點，與軸相交于點D，若
          求的值；
          （Ⅲ）已知真命題：“如果點T（）在橢圓上，那么過點T
          的橢圓的切線方程為=1.”利用上述結論，解答下面問題：
          已知點Q是直線上的動點，過點Q作橢圓C的兩條切線QM、QN，
          M、N為切點，問直線MN是否過定點？若是，請求出定點坐標；若不是，請說明理由。
          

			
          
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          ．(本小題滿分13分)
          


          如圖，橢圓 (a>b>0)的上、下頂點分別為A、B，已知點B在直線l：y=－1上，且橢圓的離心率e =．(Ⅰ)求橢圓的標準方程；
          


          (Ⅱ)設P是橢圓上異于A、B的任意一點，PQ⊥y軸，Q為垂足，M為線段PQ中點，直線AM交直線l于點C，N為線段BC的中點，求證：OM⊥MN
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
          已知曲線D：交軸于A、B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率的橢圓。
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）設M是直線上的任一點，以ＯM為直徑的圓交曲線D于P，Q兩點（Ｏ為坐標原點）。若直線PQ與橢圓C交于G，H兩點，交x軸于點E，且。試求此時弦PQ的長。
          

			
          
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