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				21．設(shè)函數(shù) .對任意 .都有 .    且 求 上的最大值和最小值.			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且x＞1，f（x）＞0．
          （1）判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并說明理由．
          （2）一個各項為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足f（sn）=f（an）+f（an+1）-1（n∈N*），其中sn是數(shù)列{an}的前n項的和，求數(shù)列的通項an．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx+c是定義在R上的奇函數(shù)，且函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程為
          x=-
          2
          3
          +
          1
          3
          t
          y=t
          (t為參數(shù))
          （Ⅰ）求a，b，c的值；
          （Ⅱ）若對任意x∈（0，1]都有f（x）≤
          k
          x
          成立，求實數(shù)k的取值范圍；
          （Ⅲ）若對任意x（0，3]都有|f（x）-mx|≤16成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞）．對任意的x＞0，y＞0．都有f(
          xy
          )=f(x)-f(y)          恒成立，且當(dāng)x＞1時，f（x）＞0．
          （1）求f（1）的值；
          （2）探究f（x）在（0，+∞）上是否具有單調(diào)性；
          （3）你能找出符合本題條件的一個函數(shù)嗎？請將你找到的函數(shù)寫出來．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）對任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，f（1）=-2
          （1）證明f（x）為奇函數(shù)．
          （2）證明f（x）在R上是減函數(shù)．
          （3）若f（2x+5）+f（6-7x）＞4，求x的取值范圍．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞）且對任意正實數(shù)x、y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1且x＞1時f（x）＞0．
          （1）求f（
          12
          ）的值；
          （2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明；
          （3）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n∈N*），其中Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求{an}的通項公式．
          

			
          
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