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				已知     (1)若設(shè).試用.表示,   (2)若當(dāng)時(shí).有最小值8.求和的值.       知識(shí)升華			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）=lnx-
          1
          2
          ax2+bx（a＞0），且f′（1）=0
          （1）試用含有a的式子表示b，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）設(shè)函數(shù)f（x）的最大值為g（a），試證明不等式：g（a）＞ln（1+
          a
          2
          ）-1
          （3）首先閱讀材料：對(duì)于函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)M（x0，y0）（x0∈（x1，x2）），使得f（x）在點(diǎn)M處的切線l∥AB，則稱AB存在“相依切線”特別地，當(dāng)x0=
          x1+x2
          2
          時(shí)，則稱AB存在“中值相依切線”．請(qǐng)問(wèn)在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），使得AB存在“中值相依切線”？若存在，求出一組A、B的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知logax+3logxa-logxy=3（a＞1）.
          （1）若設(shè)x=at，試用a、t表示y；
          （2）若當(dāng)0＜t≤2時(shí)，y有最小值8，求a和x的值.
          

			
          
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          （2009•大連二模）（I）已知函數(shù)f（x）=x-
          1
          x
          ，x∈(
          1
          4
          ，
          1
          2
          )，P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))是f(x)          圖象上的任意兩點(diǎn)，且x1＜x2．
          ①求直線PQ的斜率kPQ的取值范圍及f（x）圖象上任一點(diǎn)切線的斜率k的取值范圍；
          ②由①你得到的結(jié)論是：若函數(shù)f（x）在[a，b]上有導(dǎo)函數(shù)f′（x），且f（a）、f（b）存在，則在（a，b）內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得f′（ξ）=
          f(b)-f(a)
          b-a
          f(b)-f(a)
          b-a
          成立（用a，b，f（a），f（b）表示，只寫(xiě)出結(jié)論，不必證明）
          （II）設(shè)函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)為g′（x），且g′（x）為單調(diào)遞減函數(shù)，g（0）=0．試運(yùn)用你在②中得到的結(jié)論證明：
          當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（1）x＜g（x）．
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          如圖，已知，．
          （1）試用向量來(lái)表示向量；
          （2）若向量，的終點(diǎn)在一條直線上，
          求實(shí)數(shù)的值；
          （3）設(shè)，當(dāng)、、、
          四點(diǎn)共圓時(shí)， 求的值．
           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          


          如圖，已知，．
          


          （1）試用向量來(lái)表示向量；
          


          （2）若向量，的終點(diǎn)在一條直線上，
          


          求實(shí)數(shù)的值；
          


          （3）設(shè)，當(dāng)、、、
          


          四點(diǎn)共圓時(shí)，
求的值．
          


          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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