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				已知點P是以原點為中心.焦點在軸上的橢圓C上的一點.P到橢圓的左焦點的距離是3.到左準(zhǔn)線的距離是5.求以橢圓C的焦點為頂點.長軸上的頂點為焦點的雙曲線E的方程.			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知有公共焦點的橢圓與雙曲線中心為原點，焦點在x軸上，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且它們在第一象限的交點為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|=10，雙曲線的離心率的取值范圍為（1，2）．則該橢圓的離心率的取值范圍是
           
          ．
          

			
          
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          已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點O，長軸長為2
          		2
          ，離心率e=
          		2
          2
          ，過右焦點F的直線l交橢圓于P，Q兩點．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）當(dāng)直線l的斜率為1時，求△POQ的面積；
          （3）若以O(shè)P，OQ為鄰邊的平行四邊形是矩形，求滿足該條件的直線l的方程．
          

			
          
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          已知橢圓C1的中心和拋物線C2的頂點都在原點，且兩曲線的焦點均在x軸上，若A（1，2），B（2，0），C(
          		2
          ，
          		2
          2
          )          中有兩點在橢圓C1上，另一點在拋物線C2上．
          （Ⅰ）求橢圓C1和拋物線C2的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C1交于M，N兩點，與拋物線C2交于P，Q兩點．問是否存在直線l使得以線段MN為直徑的圓和以線段PQ為直徑的圓都過原點？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，離心率為
          		2
          2
          ，坐標(biāo)原點O到過右焦點F且斜率為1的直線的距離為
          		2
          2
          ．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)過右焦點F且與坐標(biāo)軸不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點，在線段OF上是否存在點M（m，0），使得以MP、MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知有公共焦點的橢圓與雙曲線中心在原點，焦點在x軸上，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且它們在第一象限的交點為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若PF1=10，雙曲線的離心率的取值范圍為（1，2），則該橢圓的離心率的取值范圍是
          （
          1
          3
          ，
          2
          5
          ）
          （
          1
          3
          ，
          2
          5
          ）
          ．
          

			
          
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