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				  已知函數(shù)對于任意的實數(shù)都有    (1)試用表示  (2)若為正整數(shù).求的解析式  (3)若為正整數(shù).且時.不等式.求a的取值范圍?			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-．
          （1）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍．
          （2）當(dāng)a=1時，求f（x）在[-，1]上的最大值和最小值；
          （3）試?yán)茫?）的結(jié)論，證明：對于大于1的任意正整數(shù)n，都有+++…+＜lnn．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+mx，當(dāng)x=0時，函數(shù)f（x）取得極大值．
          （1）求實數(shù)m的值；
          （2）已知結(jié)論：若函數(shù)f（x）=ln（x+1）+mx在區(qū)間（a，b）內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且a＞-1，則存在x∈（a，b），使得．試用這個結(jié)論證明：若-1＜x1＜x2，函數(shù)，則對任意x∈（x1，x2），都有f（x）＞g（x）；
          （3）已知正數(shù)λ1，λ2，…，λn，滿足λ1+λ2+…+λn=1，求證：當(dāng)n≥2，n∈N時，對任意大于-1，且互不相等的實數(shù)x1，x2，…，xn，都有f（λ1x1+λ2x2+…+λnxn）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λnf（xn）．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+mx，當(dāng)x=0時，函數(shù)f（x）取得極大值．
          （1）求實數(shù)m的值；
          （2）已知結(jié)論：若函數(shù)f（x）=ln（x+1）+mx在區(qū)間（a，b）內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且a＞-1，則存在x∈（a，b），使得．試用這個結(jié)論證明：若-1＜x1＜x2，函數(shù)，則對任意x∈（x1，x2），都有f（x）＞g（x）；
          （3）已知正數(shù)λ1，λ2，…，λn，滿足λ1+λ2+…+λn=1，求證：當(dāng)n≥2，n∈N時，對任意大于-1，且互不相等的實數(shù)x1，x2，…，xn，都有f（λ1x1+λ2x2+…+λnxn）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λnf（xn）．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+mx，當(dāng)x=0時，函數(shù)f（x）取得極大值．
          （1）求實數(shù)m的值；
          （2）已知結(jié)論：若函數(shù)f（x）=ln（x+1）+mx在區(qū)間（a，b）內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且a＞-1，則存在x∈（a，b），使得．試用這個結(jié)論證明：若-1＜x1＜x2，函數(shù)，則對任意x∈（x1，x2），都有f（x）＞g（x）；
          （3）已知正數(shù)λ1，λ2，…，λn，滿足λ1+λ2+…+λn=1，求證：當(dāng)n≥2，n∈N時，對任意大于-1，且互不相等的實數(shù)x1，x2，…，xn，都有f（λ1x1+λ2x2+…+λnxn）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λnf（xn）．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)＋mx，當(dāng)x＝0時，函數(shù)f(x)取得極大值．
          

          (Ⅰ)求實數(shù)m的值；
          

          (Ⅱ)已知結(jié)論∶若函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)＋mx在區(qū)間(a，b)內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且a＞－1，則存在x0∈(a，b)，使得．試用這個結(jié)論證明∶若－1＜x1＜x2，函數(shù)，則對任意x∈(x1，x2)，都有f(x)＞g(x)；
          

          (Ⅲ)已知正數(shù)λ1，λ2，…λn，滿足λ1＋λ2＋…＋λn＝1，求證∶當(dāng)n≥2，n∈N時，對任意大于－1，且互不相等的實數(shù)x1，x2，…，xn，都有f(λ1x1＋λ2x2＋…＋λnxn)＞λ1f(x1)＋λ2f(x2)＋…＋λnf(xn)．
          

          

          

			
          
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