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（本小題滿分14分）如圖，兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的的距離有關，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為 km，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為,統(tǒng)計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k ,當垃圾處理廠建在的中點時，對城A和城B的總影響度為0.065.

（I）將表示成的函數(shù)；

（II）討論（1）中函數(shù)的單調性，并判斷弧上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最��？若存在，求出該點到城A的距離;若不存在，說明理由。

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)對任意實數(shù)均有，其中常數(shù)為負數(shù)，且在區(qū)間上有表達式.

（1）求，的值；

（2）寫出在上的表達式，并討論函數(shù)在上的單調性；

（3）求出在上的最小值與最大值，并求出相應的自變量的取值.

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)對任意實數(shù)均有，其中常數(shù)為負數(shù)，且在區(qū)間上有表達式.
（1）求，的值；
（2）寫出在上的表達式，并討論函數(shù)在上的單調性；
（3）求出在上的最小值與最大值，并求出相應的自變量的取值.

（本小題滿分14分）

已知在［-1，0］和［0，2］上有相反的單調性.

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）若的圖象上在兩點、處的切線都與y軸垂直，且函數(shù)f(x)在區(qū)間［m，n］上存在零點，求實數(shù)b的取值范圍；

（Ⅲ）若函數(shù)f(x)在［0，2］和［4，5］上有相反的單調性，在f(x)的圖象上是否存在一點M，使得f(x)在點M的切線斜率為2b？若存在，求出M點坐標；若不存在，請說明理由.