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				7．在等比數(shù)列{an}中.記Sn＝a1+a2+a3+--+an.已知a5＝2S4+3,   a6＝2S5+3.則此數(shù)列的公比q的值是    .			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．
          

          

          (1)試確定a1，a2，a3的值，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          

          (2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn＜．
          

          

          

			
          
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          等差數(shù)列{an}中a3＝7，a1＋a2＋a3＝12，記Sn為{an}的前n項(xiàng)和，令bn＝anan+1，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn．
          

          (1)求an和Sn；
          

          (2)求證：Tn＜；
          

          (3)是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說(shuō)明理由．
          

          

          

			
          
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          已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為b；等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b，公比為a，其中a，，且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．
          

          (1)求a的值；
          

          (2)若對(duì)于任意，總存在，使am＋3＝bn，求b的值；
          

          (3)在(2)中，記{cn}是所有{an}中滿足am＋3＝bn，的項(xiàng)從小到大依次組成的數(shù)列，又記Sn為{cn}的前n項(xiàng)和，Tn{an}的前n項(xiàng)和，求證：Sn≥Tn．
          

          

          

			
          
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          解答題
          

          已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為b；等比數(shù)列的首項(xiàng)為b，公比為a，其中a，b∈N+，且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．
          

          (1)
          		

          

          求a的值；
          

          

          

          (2)
          		

          

          若對(duì)于任意n∈N+，總存在m∈N+，使am+3＝bn，求b的值；
          

          

          

          (3)
          		

          

          在(2)中，記{cn}是所有{an}中滿足am＋3＝bn，m∈N+的項(xiàng)從小到大依次組成的數(shù)列，又記Sn為{cn}的前n項(xiàng)和，Tn是{an}的前n項(xiàng)和，求證：≥(n∈N+)．
          

          

          

          

			
          
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          設(shè)f(x)＝x3，等差數(shù)列{an}中a3＝7，a1＋a2＋a3＝12．記Sn＝f()，令bn＝an·sn，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn．
          

          (1)求{an}的通項(xiàng)公式和Sn；
          

          (2)求證：Tn＜；
          

          (3)是否存在正整數(shù)m＞n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說(shuō)明理由．
          

          

          

			
          
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