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（16） 如圖, 在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝AD＝2，DC＝2，AA₁＝，AD⊥DC，AC⊥BD, 垂足為E，

  （I）求證：BD⊥A₁C；

  （II）求二面角A ₁－BD－C ₁的大��；

  （III）求異面直線 AD與 BC ₁所成角的大�。�

如圖，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，

BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1，F(xiàn)分別是棱AD，AA1，AB的中點(diǎn)

 (1)證明：直線EE1∥平面FCC1

(2)求：二面角B－FC1－C的余弦值．

 

 

如圖，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是梯形BC∥AD，∠DAB＝90°，AB＝BB₁＝4，BC＝3，AD＝5，AE＝3，F、G分別為CD、C₁D₁的中點(diǎn)．

   （1）求證：EF⊥平面BB₁G；

   （2）求二面角E－BB₁－G的大小．