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				18．  如圖.在棱長為1的正方體中.是側(cè)棱上的一點..  (Ⅰ).試確定.使直線與平面所成角的正切值為,  (Ⅱ).在線段上是否存在一個定點Q.使得對任意的.D1Q在平面上的射影垂直于.并證明你的結(jié)論.  點評:本小題主要考查線面關(guān)系.直線于平面所成的角的有關(guān)知識及空間想象能力和推理運算能力.考查運用向量知識解決數(shù)學(xué)問題的能力.  解法1:(Ⅰ)連AC.設(shè)AC與BD相交于點O,AP與平面相交于點.,連結(jié)OG.因為  PC∥平面.平面∩平面APC＝OG,  故OG∥PC.所以.OG＝PC＝.  又AO⊥BD,AO⊥BB1.所以AO⊥平面.  故∠AGO是AP與平面所成的角.  在Rt△AOG中.tanAGO＝.即m＝.  所以.當m＝時.直線AP與平面所成的角的正切值為.  (Ⅱ)可以推測.點Q應(yīng)當是AICI的中點O1.因為  D1O1⊥A1C1, 且 D1O1⊥A1A .所以 D1O1⊥平面ACC1A1.  又AP平面ACC1A1.故 D1O1⊥AP.  那么根據(jù)三垂線定理知.D1O1在平面APD1的射影與AP垂直.			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ACB = 90°. AC = BC = a，
              D、E分別為棱AB、BC的中點， M為棱AA1­上的點，二面角M―DE―A為30°.
             （1）求MA的長；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      
             （2）求點C到平面MDE的距離。
          

			
          
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          (本小題滿分12分)如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AAl=1，AB=2，點E在棱AB上移動．
          


          (I)證明：D1E上AlD；
          


          (Ⅱ)當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；
          


          (Ⅲ)在(II)的條件下，求D1E與平面AD1C所成角的正弦值．
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          
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           (本小題滿分12分)如圖，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動．
              
              （1）證明：D1E⊥A1D；
              
              （2）若E為AB中點，求E到面ACD1的距離.
                      
                                                  
          

			
          
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          (本小題滿分12分)如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AAl=1，AB=2，點E在棱AB上移動．
          (I)證明：D1E上AlD；
          (Ⅱ)當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；
          (Ⅲ)在(II)的條件下，求D1E與平面AD1C所成角的正弦值．
          

			
          
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          （本小題滿分12分
            
          如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的菱形，, , ,為的中點，為的中點
            
          （Ⅰ）證明：直線；
            
          （Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的大小； 
            
          （Ⅲ）求點B到平面OCD的距離。
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案