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        1. 19. 在某校舉行的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中.全體參賽學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)近似服從正態(tài)分布.已知成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生有12名. (Ⅰ).試問(wèn)此次參賽學(xué)生總數(shù)約為多少人? (Ⅱ).若該校計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)競(jìng)賽成績(jī)排在前50名的學(xué)生.試問(wèn)設(shè)獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線約為多少分? 可共查閱的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1.2 1.3 1.4 1.9 2.0 2.1 0.8849 0.9032 0.9192 0.9713 0.9772 0.9821 0.8869 0.9049 0.9207 0.9719 0.9778 0.9826 0.888 0.9066 0.9222 0.9726 0.9783 0.9830 0.8907 0.9082 0.9236 0.9732 0.9788 0.9834 0.8925 0.9099 0.9251 0.9738 0.9793 0.9838 0.8944 0.9115 0.9265 0.9744 0.9798 0.9842 0.8962 0.9131 0.9278 0.9750 0.9803 0.9846 0.8980 0.9147 0.9292 0.9756 0.9808 0.9850 0.8997 0.9162 0.9306 0.9762 0.9812 0.9854 0.9015 0.9177 0.9319 0.9767 0.9817 0.9857 點(diǎn)評(píng):本小題主要考查正態(tài)分布.對(duì)獨(dú)立事件的概念和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的查閱.考查運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 解:(Ⅰ)設(shè)參賽學(xué)生的分?jǐn)?shù)為.因?yàn)?N.由條件知. P(≥90)=1-P(<90)=1-F(90)=1-=1-(2)=1-0.9772=0.228. 這說(shuō)明成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生人數(shù)約占全體參賽人數(shù)的2.28%.因此. 參賽總?cè)藬?shù)約為≈526(人). (Ⅱ)假定設(shè)獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線為x分.則 P(≥x)=1-P(<x)=1-F(90)=1-==0.0951. 即=0.9049.查表得≈1.31.解得x=83.1. 故設(shè)獎(jiǎng)得分?jǐn)?shù)線約為83.1分. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12分)

          某學(xué)校舉行“科普與環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”,并從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(均為整數(shù)),所得數(shù)據(jù)的分布直方圖如圖.已知圖中從左至右前3個(gè)小組的頻率之比為1∶2∶3,第4小組與第5小組的頻率分別是0.175和0.075,第2小組的頻數(shù)為10.

          (Ⅰ)求所抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù),并估計(jì)這次競(jìng)賽的優(yōu)秀率(分?jǐn)?shù)大于80分);

          (Ⅱ)從成績(jī)落在(50.5,60.5)和(90.5,100.5)的學(xué)生中任選兩人,求他們的成績(jī)?cè)谕唤M的概率.

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          (本小題滿分12分)

          為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”,共有1000名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖,解答下列問(wèn)題:

          (1)求頻率分布表中的,值,并補(bǔ)全頻數(shù)條形圖;

          (2)根據(jù)頻數(shù)條形圖估計(jì)該樣本的中位數(shù)是多少?

          (3)若成績(jī)?cè)?5.5~85.5分的學(xué)生為三等獎(jiǎng),問(wèn)該校獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人?

          頻率分布表

          分組

          頻數(shù)

          頻率

          50.5~60.5

          4

          0.08

          60.5~70.5

          0.16

          70.5~80.5

          10

          0.20

          80.5~90.5

          16

          90.5~100.5

          合計(jì)

          1

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