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				 解: f ' (x)=3x2-2ax+(a2-1),其判別式△=4a2-12a2+12=12-8a2.  (ⅰ)若△=12-8a2=0,即 a=±, 當(dāng)x∈時(shí), f '在為增函數(shù). 所以a=±.    (ⅱ)若△=12-8a2<0, 恒有f '在為增函數(shù), 所以a2> ,   即 a∈  (ⅲ)若△12-8a2>0,即- <a<, 令f '(x)=0, 解得 x1=, x2=.  當(dāng)x∈(-∞,x1),或x∈(x2,+ ∞)時(shí), f '為增函數(shù); 當(dāng)x∈(x1,x2)時(shí) , f '為減函數(shù). 依題意x1≥0且x2≤1. 由x1≥0得a≥,解得 1≤a<  由x2≤1得≤3-a, 解得 - <a< , 從而 a∈[1, )  綜上,a的取值范圍為 ∪[1, ),即a∈.			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且f（
          x
          y
          ）=f（x）-f（y）．
          （1）求f（1）的值；
          （2）解不等式：f（x-1）＜0；
          （3）若f（2）=1，解不等式f（x+3）-f（
          1
          x
          ）＜2．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)已知f（x）=
          x2+2x，x≥0
          2x+1，x＜0
          ．
          （1）已知log
           
          3
          2
          ∈（1，2），分別求f（2），f（log
           
          3
          2
          -2）的值；
          （2）畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；
          （3）解不等式f（x）＞
          3
          2
          ．
          

			
          
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          已知f（x）=ax2+x-a，a∈R．
          （1）若不等式f（x）＞（a-1）x2+（2a+1）x-3a-1對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）若a＜0，解不等式f（x）＞1．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=log（x+3）（x2-4x+3）．
          （1）求f（x）的定義域．
          （2）解不等式f（x）＜1．
          

			
          
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          函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），且f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，對(duì)任意非零實(shí)數(shù)m、n，都有f（m•n）=f（m）+f（n）．
          （1）求證：f（1）=f（-1）=0；
          （2）若f（2）=1，解不等式f（x+3）+f（x-1）≤2．
          

			
          
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