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				18．    如圖.直線l1:與直線l2:之間的陰影區(qū)域記為W.其左半部分記為W1.右半部分記為W2.   (Ⅰ)分別用不等式組表示W(wǎng)1和W2,   (Ⅱ)若區(qū)域W中的動(dòng)點(diǎn)P(x.y)到l1.l2的距離之積等于d2.求點(diǎn)P的軌跡C的方程,  (Ⅲ)設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與(Ⅱ)中的曲線C相交于M1.M2兩點(diǎn).且與l1.l2分別  交于M3.M4兩點(diǎn). 求證△OM1M2的重心與△OM3M4的重心重合.                        [答案]  [詳解]  解:(I)    (II)直線直線,由題意得        即    由知    所以即    所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為  (III)當(dāng)直線與軸垂直時(shí),可設(shè)直線的方程為由于直線.曲線C關(guān)于軸對稱,    且與關(guān)于軸對稱,于是的中點(diǎn)坐標(biāo)都為,所以    的重心坐標(biāo)都為,即它們的重心重合.    當(dāng)直線與軸不垂直時(shí),設(shè)直線的方程為    由,得    由直線 與曲線C有兩個(gè)不同交點(diǎn),可知,且        設(shè)的坐標(biāo)分別為    則    設(shè)的坐標(biāo)分別為    由    從而    所以    所以    于是的重心與的重心也重合.  [名師指津]    本題為解析幾何的綜合題型,在高考試題中解析經(jīng)常會(huì)與函數(shù).數(shù)列.不等式.向量等綜合考  查各種數(shù)學(xué)思想及方法.			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題共14分）
            
                數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線
            
          上.
            
             （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
            
             （II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和
            
             （III）設(shè)，求證：
          

			
          
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          （本小題共14分）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)F
          


          ⑴求證：PA//平面EDB
          


          ⑵求證：PB平面EFD
          


          ⑶求二面角C-PB-D的大小
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          
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          （本小題共14分）
          


          正方體的棱長為，是與的交點(diǎn)，為的中點(diǎn)．
          


          （Ⅰ）求證：直線∥平面；
          


          （Ⅱ）求證：平面；
          


          （Ⅲ）求三棱錐的體積．
          


          


           
          

			
          
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           （2009北京理）（本小題共14分）
            
          已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為
            
          （Ⅰ）求雙曲線的方程；
            
          （Ⅱ）設(shè)直線是圓上動(dòng)點(diǎn)處的切線，與雙曲線交
            
          于不同的兩點(diǎn)，證明的大小為定值.
          

			
          
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          （本小題共14分）
            
          如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上。
            
            
          （Ⅰ）求證：平面； 
            
          （Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小。
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案