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				21．  已知方向向量為v=(1,)的直線l過點(diǎn)(0.-2)和橢圓C:的焦點(diǎn).且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上.  (Ⅰ)求橢圓C的方程,  (Ⅱ)是否存在過點(diǎn)E的直線m交橢圓C于點(diǎn)M.N.滿足.  cot∠MON≠0.若存在.求直線m的方程,若不存在.請說明理由.                                                    解:(Ⅰ)由題意可得直線ι:,  ①  過原點(diǎn)垂直ι的方程為    ②  解①②得x=.∵橢圓中心O(0,0)關(guān)于直線ι的對稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上,  ∴.∵直線ι過橢圓焦點(diǎn),∴該焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0).  ∴a2=6,c=2,b2=2,故橢圓C的方程為.  ③  (Ⅱ)設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),當(dāng)直線m不垂直x軸時,直線m:y=k(x+2)代入③,整理得  (3k2+1)x2+12k2x+12k2-6=0,則x1+x2=,x1x2=,  |MN|=  點(diǎn)O到直線MN的距離d=.∵cot∠MON,即  ,  ∴,∴,   即.整理得.  當(dāng)直線m垂直x軸時,也滿足  故直線m的方程為或y=或x=-2.  經(jīng)檢驗(yàn)上述直線均滿足.  所在所求直線方程為或y=或x=-2..			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）
          


          已知以向量v=(1,
)為方向向量的直線l過點(diǎn)(0, )，拋物線C： (p>0)的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在該拋物的準(zhǔn)線上．
          


          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)A、B是拋物線C上兩個動點(diǎn)，過A作平行于x軸的直線m交直線OB于點(diǎn)N，若
          


           (O為原點(diǎn)，A、B異于原點(diǎn))，試求點(diǎn)N的軌跡方程．
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知以向量v=(1, )為方向向量的直線l過點(diǎn)(0, )，拋物線C： (p>0)的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在該拋物的準(zhǔn)線上．
            
          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
            
          （Ⅱ）設(shè)A、B是拋物線C上兩個動點(diǎn)，過A作平行于x軸的直線m交直線OB于點(diǎn)N，若
            
           (O為原點(diǎn)，A、B異于原點(diǎn))，試求點(diǎn)N的軌跡方程．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          已知以向量v=(1, )為方向向量的直線l過點(diǎn)(0, )，拋物線C：(p>0)的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在該拋物的準(zhǔn)線上．
          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)A、B是拋物線C上兩個動點(diǎn)，過A作平行于x軸的直線m交直線OB于點(diǎn)N，若
           (O為原點(diǎn)，A、B異于原點(diǎn))，試求點(diǎn)N的軌跡方程．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          已知方向向量為v=(1,)的直線l過點(diǎn)（0，－2）和橢圓C：
          


           
          


          的焦點(diǎn)，且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上.
          


          （Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)E（－2，0）的直線m交橢圓C于點(diǎn)M、N，滿足cot∠MON
≠0（O為原點(diǎn)）.若存在，求直線m的方程；若不存
          


           
          


          在，請說明理由.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          已知方向向量為v=(1,)的直線l過點(diǎn)（0，－2）和橢圓C：
          的焦點(diǎn)，且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上.
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)E（－2，0）的直線m交橢圓C于點(diǎn)M、N，滿足cot∠MON ≠0（O為原點(diǎn)）.若存在，求直線m的方程；若不存
          在，請說明理由.
          

			
          
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