題目列表(包括答案和解析)
某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，為了考察高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的關(guān)系，在本校高三年級隨機(jī)調(diào)查了 50名學(xué)生.調(diào)査結(jié)果表明：在愛看課外書的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.
（Ⅰ）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表，并運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想，指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生的作文水平與愛看課外書有關(guān)系？
高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯(lián)表
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愛看課外書 |
不愛看課外書 |
總計(jì) |
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作文水平好 |
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作文水平一般 |
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總計(jì) |
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（Ⅱ）將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學(xué)生分別編號為1、2、3、4、5，某5名愛看課外書且作文水平一般的學(xué)生也分別編號為1、2、3、4、5，從這兩組學(xué)生中各任選1人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，求被選取的兩名學(xué)生的編號之和為3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率.
參考公式：
，其中
.
參考數(shù)據(jù)：
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0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
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2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
【解析】本試題主要考查了古典概型和列聯(lián)表中獨(dú)立性檢驗(yàn)的運(yùn)用。結(jié)合公式為判定兩個分類變量的相關(guān)性，
第二問中，確定
結(jié)合互斥事件的概率求解得到。
解：因?yàn)?×2列聯(lián)表如下
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愛看課外書 |
不愛看課外書 |
總計(jì) |
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作文水平好 |
18 |
6 |
24 |
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作文水平一般 |
7 |
19 |
26 |
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總計(jì) |
25 |
25 |
50 |
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