題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
如圖,在中,
,以
、
為焦點(diǎn)的橢圓恰好過(guò)
的中點(diǎn)
。
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)作直線
與圓
相交于
、
兩點(diǎn),試探究點(diǎn)
、
能將圓
分割成弧長(zhǎng)比值為
的兩段弧嗎?若能,求出直線
的方程;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(本小題滿分14分)
如圖,在中,
,以
、
為焦點(diǎn)的橢圓恰好過(guò)
的中點(diǎn)
。
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)作直線
與圓
相交于
、
兩點(diǎn),試探究點(diǎn)
、
能將圓
分割成弧長(zhǎng)比值為
的兩段弧嗎?若能,求出直線
的方程;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(本小題滿分14分)
如圖,已知直線與拋物線
相交于
兩點(diǎn),與
軸相交于點(diǎn)
,若
.(1)求證:
點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0);(2)求△AOB的面積的最小值.
(本小題滿分14分)如圖所示,已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線
相切.過(guò)點(diǎn)
的動(dòng)直線
與圓
相交于
,
兩點(diǎn),
是
的中點(diǎn),直線
與
相交于點(diǎn)
.
(1)求圓的方程;
(2)當(dāng)時(shí),求直線
的方程.
(3)是否為定值?如果是,求出其定值;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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