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        1. 17. 如圖1.已知ABCD是上.下底邊長分別為2和6.高為的等腰梯形.將它沿對稱軸OO1折成直二面角.如圖2. (Ⅰ)證明:AC⊥BO1, (Ⅱ)求二面角O-AC-O1的大小. 圖1 圖2 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12分)

          如圖1,已知四邊形ABCD是上、下底長分別為2和6,高DO為的等腰梯形,將它沿DO折成的二面角A-DO-B,如圖2,連結(jié)AB,AC,BD,OC.

            (Ⅰ)求三棱錐A-BOD的體積V;

          (Ⅱ)證明:AC⊥BD;

          (Ⅲ)求二面角D-AC-O的余弦值.

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          (本題滿分12分)

          如圖,已知四棱錐P—ABCD,底面ABCD為菱形,PA平面ABCD,ABC=60O,E,F(xiàn)分別是BC,PC

          的中點(diǎn)。H為PD上的動(dòng)點(diǎn),EH與平面PAD所成最大角的正切值為。

          (1)   證明:AEPD;

          (2)   求異面直線PB與AC所成的角的余弦值;

          (3)   若AB=2,求三棱錐P—AEF的體積。

           

           

           

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          (本小題滿分12分)

          如圖,已知平行六面體ABCDA1B1C1D1的底面為矩形,1,O分別為上、下底面的中心,且A1在底面ABCD的射影是O,AB = 8,BC = AA1 = 6.

          求證:平面O1DC⊥平面ABCD;

          若點(diǎn)E、F分別在棱AA1、BC上,且AE = 2EA1,問點(diǎn)F在何處時(shí)EFAD;

          在 (2) 的條件下,求F到平面CC1O1距離.

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          (本題滿分12分)
          如圖,已知四棱錐P—ABCD,底面ABCD為菱形,PA平面ABCD,ABC=60O,E,F(xiàn)分別是BC,PC
          的中點(diǎn)。H為PD上的動(dòng)點(diǎn),EH與平面PAD所成最大角的正切值為。
          (1)  證明:AEPD;
          (2)  求異面直線PB與AC所成的角的余弦值;
          (3)  若AB=2,求三棱錐P—AEF的體積。

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          (本小題滿分12分)如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,
          AB=,AF=1,M是線段EF的中點(diǎn)。
          (Ⅰ)求證:AM∥平面BDE;
          (Ⅱ) 求二面角A-DF-B的大小.
          (Ⅲ)試問:在線段AC上是否存在一點(diǎn)P,使得直線PF與AD所成角為60°?

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          同步練習(xí)冊答案