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				求證:(利用等差數(shù)列求和公式推導(dǎo))			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，，.
            
          ⑴設(shè)數(shù)列中，，求證：是等比數(shù)列；
            
          ⑵設(shè)數(shù)列中，，求證：是等差數(shù)列；
            
          ⑶求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和.
            
          【解題思路】由于和中的項(xiàng)與中的項(xiàng)有關(guān)，且，可利用、的關(guān)系作為切入點(diǎn).
          

			
          
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          已知函數(shù)F（x）=
          3x-2
          2x-1
          (x≠
          1
          2
          )          ．
          （I）求F（
          1
          2011
          ）+F（
          2
          2011
          ）+…+F（
          2010
          2011
          ）；
          （II）已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=F（an），證明{
          1
          an-1
          }為等差數(shù)列（n∈N*），并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （III）已知若b＞a＞0，c＞0，則必有
          b
          a
          ＞
          b+c
          a+c
          ，利用此結(jié)論，求證：a1a2…an＞
          		2n+1
          （n∈N*）．
          

			
          
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          已知函數(shù)F（x）=數(shù)學(xué)公式．
          （I）求F（數(shù)學(xué)公式）+F（數(shù)學(xué)公式）+…+F（數(shù)學(xué)公式）；
          （II）已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=F（an），證明{數(shù)學(xué)公式}為等差數(shù)列（n∈N*），并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （III）已知若b＞a＞0，c＞0，則必有數(shù)學(xué)公式，利用此結(jié)論，求證：a1a2…an＞數(shù)學(xué)公式（n∈N*）．
          

			
          
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          已知函數(shù)F(x)＝(x≠)．
          

          (Ⅰ)求F()＋F()＋…＋F()；
          

          (Ⅱ)已知數(shù)列{an}滿足a1＝2，an+1＝F(an)，證明{}為等差數(shù)列(n∈N*)，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          

          (Ⅲ)已知若b＞a＞0，c＞0，則必有＞，利用此結(jié)論，求證：a1a2…an＞(n∈N*)．
          

          

          

			
          
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