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				  若一等比數(shù)列的前5項的和是.前10項的和是.則公比是 .			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列的前n項和，數(shù)列有， 
          


          （1）求的通項；
          


          （2）若，求數(shù)列的前n項和．
          


          【解析】第一問中，利用當(dāng)n=1時，
          


                  當(dāng)時，
          


          得到通項公式
          


          第二問中，∵   ∴∴數(shù)列  是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，利用錯位相減法得到。
          


          解：（1）當(dāng)n=1時，                     
……………………1分
          


                 
當(dāng)時， ……4分
          


                 
又
          


                 
∴                           
……………………5分
          


          （2）∵   ∴         
          


               ∴                
……………………7分
          


               又∵，    ∴  
          


               ∴數(shù)列  是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，
          


               ∴                         
……………………9分
          


               ∴                        

          


               ∴     ①
          


                
   ②
          


               ①-②得：
          


           ∴
          


           
          

			
          
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          已知等差數(shù)列{an}的公差是d，Sn是該數(shù)列的前n項和、
          （1）試用d，Sm，Sn表示Sm+n，其中m，n均為正整數(shù)；
          （2）利用（1）的結(jié)論求解：“已知Sm=Sn（m≠n），求Sm+n”；
          （3）若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q，前n項和為Sn，試類比問題（1）的結(jié)論，寫出一個相應(yīng)的結(jié)論且給出證明，并利用此結(jié)論求解問題：“已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}，其中S10=5，S20=15，求數(shù)列{bn}的前50項和S50．”
          

			
          
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          已知等差數(shù)列{an}的公差是d，Sn是該數(shù)列的前n項和、
          （1）試用d，Sm，Sn表示Sm+n，其中m，n均為正整數(shù)；
          （2）利用（1）的結(jié)論求“已知Sm=Sn（m≠n），求Sm+n”；
          （3）若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q，前n項和為Sn，試類比問題（1）的結(jié)論，寫出一個相應(yīng)的結(jié)論且給出證明，并利用此結(jié)論求解問題：“已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}，其中S10=5，S20=15，求數(shù)列{bn}的前50項和S50．”
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+2n，數(shù)列{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且滿足a1=b1+3，b3（a2-a1）=b1．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)Tn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn，求證：Tn＜16
          （Ⅲ）記cn=（an-5）•bn，是否存在正整數(shù)M，使得對一切n∈N*，都有cn≤M恒成立？若存在，請求出M的最小值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          若一個等差數(shù)列的前10項和是前5項和的4倍，則其首項與公差之比為_______.
          

			
          
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