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        1. 證明:∠AEB=∠CFD. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如圖,已知A、B、C、D四點共圓,延長AD和BC相交于點E,AB=AC.
          (1)證明:AB2=AD•AE;
          (2)若EG平分∠AEB,且與AB、CD分別相交于點G、F,證明:∠CFG=∠BGF.

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          (2007•普陀區(qū)一模)頂點在原點,焦點在x軸上的拋物線C過點P(4,4).過該拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B亮點,點M和N分別為A、B兩點在拋物線準線l上的射影.準線l與x軸的交點為E.
          (1)求拋物線C的標準方程;
          (2)某學習小組在計算機動態(tài)數(shù)學軟件的幫助下,得到了關于拋物線C性質的如下猜想:“直線AN和BM恒相交于原點O”,試證明該結論是正確的;
          (3)該小組孩項研究拋物線C中∠AEB的大小范圍,試通過計算
          EA
          EB
          的結果來給出一個你認為正確的與∠AEB有關的推論,并說明理由.

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          如圖,已知A、B、C、D四點共圓,延長AD和BC相交于點E,AB=AC.
          (1)證明:AB2=AD•AE;
          (2)若EG平分∠AEB,且與AB、CD分別相交于點G、F,證明:∠CFG=∠BGF.

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          頂點在原點,焦點在x軸上的拋物線C過點P(4,4).過該拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B亮點,點M和N分別為A、B兩點在拋物線準線l上的射影.準線l與x軸的交點為E.
          (1)求拋物線C的標準方程;
          (2)某學習小組在計算機動態(tài)數(shù)學軟件的幫助下,得到了關于拋物線C性質的如下猜想:“直線AN和BM恒相交于原點O”,試證明該結論是正確的;
          (3)該小組孩項研究拋物線C中∠AEB的大小范圍,試通過計算的結果來給出一個你認為正確的與∠AEB有關的推論,并說明理由.

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          頂點在原點,焦點在x軸上的拋物線C過點P(4,4).過該拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B亮點,點M和N分別為A、B兩點在拋物線準線l上的射影.準線l與x軸的交點為E.
          (1)求拋物線C的標準方程;
          (2)某學習小組在計算機動態(tài)數(shù)學軟件的幫助下,得到了關于拋物線C性質的如下猜想:“直線AN和BM恒相交于原點O”,試證明該結論是正確的;
          (3)該小組孩項研究拋物線C中∠AEB的大小范圍,試通過計算
          EA
          EB
          的結果來給出一個你認為正確的與∠AEB有關的推論,并說明理由.

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