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A、x= π 6

B、x= π 3

C、x= π 2

D、x= π 4

在平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（cosωx，sinωx），其中a²+b²≠0且ω＞0．設(shè)f(x)=

OA

•

OB

．
（1）若a=

3

，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區(qū)間[0，2π]內(nèi)的解集；
（2）若點(diǎn)A是過點(diǎn)（-1，1）且法向量為

n

=(-1，1)的直線l上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)x∈R時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）的值域?yàn)榧�合M，不等式x²+mx＜0的解集為集合P．若P⊆M恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；
（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)f（x）的性質(zhì)取決于變量a、b和ω的值．當(dāng)x∈R時(shí)，試寫出一個(gè)條件，使得函數(shù)f（x）滿足“圖象關(guān)于點(diǎn)(

π

3

，0)對(duì)稱，且在x=

π

6

處f（x）取得最小值”．

A、y=2sin(4x+ π 6 )

B、y=2sin(4x- π 6 )

C、y=2sin(2x+ π 6 )

D、y=2sin(2x- π 6 )

A、周期為 π 4

B、函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是直線x= π 3

C、函數(shù)在[ 2π 3 ， 5π 6 ]上為減函數(shù)

D、函數(shù)是偶函數(shù)