題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知F1，F2分別是橢圓＋＝1的左、右焦點，曲線C是以坐標原點為頂點，以F2為焦點的拋物線，自點F1引直線交曲線C于P、Q兩個不同的交點，點P關于x軸的對稱點記為M.設＝λ.
(Ⅰ)求曲線C的方程；
(Ⅱ)證明：＝－λ；
(Ⅲ)若λ∈[2,3]，求|PQ|的取值范圍.
(本小題滿分14分)
已知橢圓C：
，左焦點
，且離心率
(Ⅰ）求橢圓C的方程；
(Ⅱ)若直線
與橢圓C交于不同的兩點
（不是左、右頂點），且以
為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右頂點A. 求證：直線
過定點,并求出定點的坐標.
(本小題滿分14分)
已知橢圓C：
，左焦點
，且離心率
(Ⅰ）求橢圓C的方程；
(Ⅱ)若直線
與橢圓C交于不同的兩點
（不是左、右頂點），且以
為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右頂點A. 求證：直線
過定點,并求出定點的坐標.
有相同的焦點，且過點
、
是橢圓G的左焦點和右焦點，過的直線
與橢圓G相交于A、B兩點，請問
的內(nèi)切圓M的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線
的方程，若不存在，請說明理由（本小題滿分14分）
已知橢圓
的左、右焦點分別為
，點
是
軸上方橢圓
上的一點，且
, 
, 
．
（1）求橢圓的方程和點的坐標；
（2）判斷以
為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關系.
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