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（2009•武漢模擬）（文科做）已知曲線f（x）=x³+bx²+cx+d經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），且直線y=0與y=-x均與曲線c：y=f（x）相切．
（1）求f（x）的解析式；         
（2）在b∈R⁺時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的極值．

已知一條曲線C在y軸右側(cè)，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）（文科做）已知點(diǎn)P是曲線C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線x+2y+5=0上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值．
（理科做）是否存在正數(shù)m，對(duì)于過點(diǎn)M（m，0）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B的任一直線，都有

FA

•

FB

＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（2009•武漢模擬）（文科做）已知函數(shù)f(x)=

1+sinx+cosx+sin2x

1+sinx+cosx

（1）求證：f(x)=

2

sin(x+

π

4

)；      
（2）求函數(shù)y=f（x）的定義域．