題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知雙曲線:
的左焦點(diǎn)為
,左準(zhǔn)線
與
軸的交點(diǎn)是圓
的圓心,圓
恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)
,設(shè)
是圓
上任意一點(diǎn).
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)若直線與直線
交于點(diǎn)
,且
為線段
的中點(diǎn),求直線
被圓
所截得的弦長;
(Ⅲ)在平面上是否存在定點(diǎn),使得對圓
上任意的點(diǎn)
有
?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(2010廣東理數(shù))20.(本小題滿分為14分)
一條雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A1,A2,點(diǎn)
,
是雙曲線上不同的兩個動點(diǎn)。
(1)求直線A1P與A2Q交點(diǎn)的軌跡E的方程式;
(2)若過點(diǎn)H(0, h)(h>1)的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個交點(diǎn),且 ,求h的值。
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