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        1. 已知: 如圖, 長方體AC1中, 棱AB=BC=3, 棱BB1=4, 連結(jié)B1C, 過點(diǎn)B作B1C的垂線交CC1于點(diǎn)E, 交B1C于點(diǎn)F. (1) 求證: A1C平面EBD; (2) 求點(diǎn)A到平面A1B1C的距離; (3) 求ED與平面A1B1C所成角的大小. 解: (1)連結(jié)AC.在長方體AC1中, A1C在底面ABCD上的射影為AC, AC⊥BD, ∴AC1⊥BD. -- 在長方體AC1中, A1C在平面BB1C1C上的射影為B1C,B1C⊥BE, ∴A1C⊥BE. -- 又BDBE=B, ∴A1C⊥平面EBD. -- (2) ∵BF⊥B1C, BF⊥AB1, B1CA1B1=B1, ∴BF⊥平面A1B1C1, -- 又∵A1B1∥AB, A1B1平面A1B1C,AB平面A1B1C, ∴AB∥平面A1B1C, 點(diǎn)A到平面A1B1C的距離即為點(diǎn) B到平面A1B1C距離, 也就是BF. -- 在△B1BC中, 易知, 點(diǎn)A到平面A1B1C的距離為.-- (3)連結(jié)A1D.FD. 由(2)知BE⊥平面A1B1C, 即BE⊥平面A1B1CD, ∴∠EDF為ED與平面A1B1C所成的角. -- 矩形B1BCC1中, 易求得B1F=, CF=, EF= EC= 又在Rt△CDE中, ,-- 即ED與平面A1B1C所成角為.-- 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本題12分)已知函數(shù)(1)求的定義域;(2)求的值域。

           

           

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          (本題12分)已知函數(shù)

          (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

          (2)當(dāng)時(shí),上恒大于0,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

           

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          (本題12分)已知函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,并且當(dāng)時(shí),,試求上的表達(dá)式,并畫出它的圖像,根據(jù)圖像寫出它的單調(diào)區(qū)間。

           

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          (本題12分)已知關(guān)于的不等式,其中.

          (Ⅰ)當(dāng)變化時(shí),試求不等式的解集 ;

          (Ⅱ)對(duì)于不等式的解集,若滿足(其中為整數(shù)集). 試探究集合能否為有限集?若能,求出使得集合中元素個(gè)數(shù)最少的的所有取值,并用列舉法表示集合;若不能,請(qǐng)說明理由.

           

           

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          (本題12分)

          已知函數(shù)

          (1)證明:函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

          (2)求的值.

           

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          同步練習(xí)冊答案