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在復(fù)平面內(nèi)，設(shè)向量i（x₁，x₂，y₁，y₂∈R），則等于（ ）
A．
B．
C．（）
D．（）

在復(fù)平面內(nèi)，設(shè)向量，，設(shè)復(fù)數(shù)z₁＝x₁＋y₁i；z₂＝x₂＋y₂i()，則 等于

[　　]

在復(fù)平面內(nèi)，設(shè)向量p₁=(x₁，y₁)，p₂=(x₂，y₂)，又設(shè)復(fù)數(shù)z₁=x₁+y₁i；z₂=x₂+y₂i(x₁，x₂，y₁，y₂∈R)，則p₁·p₂等于(　)

　　A．z₂+z₁

　　B．z₂-z₁

　　C．(z₂-z₁)

　　D．(z₂+z₁)

 

在復(fù)平面內(nèi)，設(shè)向量p₁=(x₁，y₁)，p₂=(x₂，y₂)，又設(shè)復(fù)數(shù)z₁=x₁+y₁i；z₂=x₂+y₂i(x₁，x₂，y₁，y₂∈R)，則p₁·p₂等于(　)

　　A．z₂+z₁

　　B．z₂-z₁

　　C．(z₂-z₁)

　　D．(z₂+z₁)

 

在中學(xué)階段，對(duì)許多特定集合（如實(shí)數(shù)集、復(fù)數(shù)集以及平面向量集等）的學(xué)習(xí)常常是以定義運(yùn)算（如四則運(yùn)算）和研究運(yùn)算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在A上定義一個(gè)運(yùn)算，記為⊙，對(duì)于A中的任意兩個(gè)元素α=（a，b），β=（c，d），規(guī)定：α⊙β=．
（1）計(jì)算：（2，3）⊙（-1，4）；
（2）請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述運(yùn)算⊙滿足交換律和結(jié)合律，并任選其一證明；
（3）A中是否存在唯一確定的元素I滿足：對(duì)于任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，若存在，請(qǐng)求出元素I；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）試延續(xù)對(duì)集合A的研究，請(qǐng)?jiān)贏上拓展性地提出一個(gè)真命題，并說(shuō)明命題為真的理由．