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				19．  設(shè)雙曲線 的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1.F2.離心率為2．  (1)若A.B分別為此雙曲線的漸近線l1.l2上的動(dòng)點(diǎn).且2|AB|＝5| F1F2|.求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.并說明軌跡是什么曲線,  (2)過點(diǎn)N能否作出直線l.使l交雙曲線于P.Q兩點(diǎn).且→OP∙→OQ ＝0.若存在.求出直線l的方程,若不存在.說明理由．			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本小題滿分14分)
          已知橢圓G與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)
          (1)求橢圓G的方程
          (2)設(shè)、是橢圓G的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，過的直線與橢圓G相交于A、B兩點(diǎn)，請問的內(nèi)切圓M的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及直線的方程，若不存在，請說明理由
          

			
          
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          （本小題滿分14分）如圖，已知直線OP1，OP2為雙曲線E:的漸近線，△P1OP2的面積為，在雙曲線E上存在點(diǎn)P為線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)，且雙曲線E的離心率為.
          


          


          （1）若P1、P2點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2­，則x1、x2之間滿足怎樣的關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
          


          （2）求雙曲線E的方程；
          


          （3）設(shè)雙曲線E上的動(dòng)點(diǎn),兩焦點(diǎn),若為鈍角,求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）如圖，已知直線OP1，OP2為雙曲線E:的漸近線，△P1OP2的面積為，在雙曲線E上存在點(diǎn)P為線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)，且雙曲線E的離心率為.

          （1）若P1、P2點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2­，則x1、x2之間滿足怎樣的關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
          （2）求雙曲線E的方程；
          （3）設(shè)雙曲線E上的動(dòng)點(diǎn),兩焦點(diǎn),若為鈍角,求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.
          

			
          
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          （本小題滿分14分）如圖，已知直線OP1，OP2為雙曲線E:的漸近線，△P1OP2的面積為，在雙曲線E上存在點(diǎn)P為線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)，且雙曲線E的離心率為.

          （1）若P1、P2點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2­，則x1、x2之間滿足怎樣的關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
          （2）求雙曲線E的方程；
          （3）設(shè)雙曲線E上的動(dòng)點(diǎn),兩焦點(diǎn),若為鈍角,求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
            
                 平面內(nèi)與兩定點(diǎn)、（）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加上、A2兩點(diǎn)所成的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線。
            
          （Ⅰ）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m值的關(guān)系；
            
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，對應(yīng)的曲線為；對給定的，對應(yīng)的曲線為，設(shè)、是的兩個(gè)焦點(diǎn)。試問：在上，是否存在點(diǎn)，使得△的面積。若存在，求的值；若不存在，請說明理由。
          

			
          
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