題目列表(包括答案和解析)
( 本小題滿分12分)
已知集合
中的元素都是正整數(shù)，且
，對任意的
且
，有
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：
；
（Ⅲ）對于
，試給出一個滿足條件的集合
。
( 本小題滿分12分)
已知集合
中的元素都是正整數(shù)，且
，集合
具有性質(zhì)
：對任意的
，且
，有
．
(Ⅰ) 判斷集合
是否具有性質(zhì)；
(Ⅱ) 求證：
；
(Ⅲ) 求證：
．
( 本小題滿分12分)
已知集合
中的元素都是正整數(shù)，且
，集合
具有性質(zhì)
：對任意的
，且
，有
．
(Ⅰ) 判斷集合
是否具有性質(zhì)；
(Ⅱ) 求證：
；
(Ⅲ) 求證：
。
( 本小題滿分12分)
已知集合
中的元素都是正整數(shù)，且
，對任意的
且
，有
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：
；
（Ⅲ）對于
，試給出一個滿足條件的集合
。
( 本小題滿分12分)
已知集合
中的元素都是正整數(shù)，且
，集合
具有性質(zhì)
：對任意的
，且
，有
．
(Ⅰ) 判斷集合
是否具有性質(zhì)；
(Ⅱ) 求證：
；
(Ⅲ) 求證：
．
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