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設(shè)x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[-1.5]=-2，[5.1]=5．則下列對函數(shù)f（x）=[x]所具有的性質(zhì)說法正確的有 ．（填上正確的編號）①定義域是R，值域是Z；②若x₁≤x₂，則[x₁]≤[x₂]；③[n+x]=n+[x]，其中n∈Z；④[x]≤x＜[x]+1；⑤[-x]=

-[x]-1  (x∉Z) -[x]   (x∈Z)

設(shè)x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[-1.5]=-2，[5.1]=5．則下列對函數(shù)f（x）=[x]所具有的性質(zhì)說法正確的有     ．（填上正確的編號）①定義域是R，值域是Z；②若x₁≤x₂，則[x₁]≤[x₂]；③[n+x]=n+[x]，其中n∈Z；④[x]≤x＜[x]+1；⑤

設(shè)a∈R，f（x）為奇函數(shù)，f(2x)=

a•4x+a-2

4x+1

．
（1）寫出函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求a，并寫出f（x）的表達式；
（3）用函數(shù)單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在定義域上是增函數(shù)．（可能用到的知識：若x₁＜x₂，則0＜2x1＜2x2，0＜4x1＜4x2）